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Páginas: 7 (1610 palavras) Publicado: 11 de dezembro de 2014
ESTUDO DE UM BLOCO DE FUNDAÇÃO PARCIALMENTE
CARREGADO (PROGRAMA ANSYS@ VERSÃO 5.6)
O objetivo deste exemplo é a verificação do comportamento estrutural de um bloco de
fundação parcialmente carregado. Neste exemplo consideramos um bloco de concreto armado
servindo como estrutura de ligação entre um pilar, com uma das dimensões bastante grande, e uma
cortina de estacas existente sob todo ocomprimento do pilar. A figura 1 mostra esquematicamente tal
estrutura.

Figura 1 - Esquema do bloco de fundação.

Trata-se de uma estrutura tridimensional, porém, adotando-se algumas aproximações aplicáveis
a este problema, este bloco pode ser analisado através de um modelo bidimensional. Verificamos que
o bloco possui uma das dimensões predominante sobre as outras duas a ao longo destadimensão
(comprimento) a seção transversal permanece constante. O carregamento (pilar) é constante ao longo
de todo o comprimento do bloco e possui componentes apenas no plano da seção transversal. Os
apoios (estacas), por sua vez, também ocorrem ao longo de todo comprimento. Como sistemas de
coordenadas vamos situar o eixo z ao longo do comprimento do bloco e os eixos x e y no plano da sua
seçãotransversal.
Verificamos que nestas condições a componente de deformação ao longo do comprimento do bloco ε z
é nula embora a tensão σz seja diferente de zero. As demais componentes de deformação ε x, ε y e ε xy,
Universidade Federal do Paraná – UFPR
Centro de Estudos de Engenharia Civil Professor Inaldo Ayres Vieira – CESEC
Estudo de um bloco de fundação parcialmente carregado

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noplano xy, são não nulas. Estas são as características de um Estado Plano de Deformações, que
pode ser analisado através de um modelo bidimensional composto apenas pela seção transversal do
bloco (plano xy), conforme figura 2. Como o modelo é simétrico em relação ao eixo y, podemos impor
condições de contorno de simetria e utilizar o modelo apresentado na figura 3.

Figura 2 – Seção Transversal.Figura 3 – Modelo adotado.

Utilizaremos uma formulação cinemática, isto é, os deslocamentos serão interpolados. Na
escolha do elemento finito a ser utilizado verifica-se que o problema plano de deformações está bem
definido no espaço (H1(Ω))2 e portanto a interpolação a ser adotada para os campos de
deslocamentos deve ser tal que garanta a continuidade de deslocamentos em todo o domíniodo corpo
Ω, podendo suas derivadas ser descontínuas entre elementos. Pode-se escolher desde elementos de
deformação constante, como o triângulo de 3 nós e o quadrilátero de 4 nós, até elementos de ordem
mais elevada, como o triângulo de 6 nós e o quadrilátero de 8 nós. A malha de elementos finitos deverá
ser densificada nas regiões onde ocorre concentração de tensões. Nas regiões de imposiçãodo
carregamento distribuído, a malha também não deve ser pobre para garantir uma melhor distribuição
das tensões.

Características do Modelo
• Modelo adotado:
Modelo bidimensional utilizando estado plano de deformações.
• Dados geométricos:
Universidade Federal do Paraná – UFPR
Centro de Estudos de Engenharia Civil Professor Inaldo Ayres Vieira – CESEC
Estudo de um bloco de fundaçãoparcialmente carregado

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• Dimensões conforme figura 3.
• Propriedades dos materiais:
• Concreto armado:
EX = Módulo de Elasticidade Longitudinal ou de Young: Exx=2,5x106 tf/m2
NUXY = Coeficiente de Poisson: NUXY = 0.20
• Cargas:
• Pilar:
Carga do pilar : 1400 tf/m

Comandos do programa ANSYS@ versão 5.6
1. Título: - Bloco parcialmente carregado
2. Jobname: Bloco
3. Preferences:[KEYW] Structural
4. Tipo de elemento:
Preprocessor → Element type → Add, Edit, Delete → Add...
Element type 1 = Structural Solid – Triangle 6node 2
Options → Element behaviour → K3 = Plane strain
5. Propriedades dos materiais:
Preprocessor → Material Props → Isotropic
Modulo de Young: EX = 2.5e6
Coeficiente de Poisson:
NUXY = 0.2
6. Criação do modelo geométrico (ver figuras 4 e 5):...
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