Anotações Análise de Sistemas de Potencia I

C E 11 CIRCUITOS ELÉTRICOS – POTÊNCIA ELÉTRICA EM SISTEMA TRIFÁSICO

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CIRCUITOS ELÉTRICOS
POTÊNCIA EM SISTEMAS TRIFÁSICOS
POTÊNCIA EM SISTEMA MONOFÁSICO
Seja os valores instantâneos de tensão e corrente i = Im.cos (ωt + δ) v = Vm.cos (ωt + θ) e p = v.i = Vm.Im.cos(ωt + θ).cos(ωt + δ)
Lembrando que: cos (α - β) + cos (α + β) = 2 cos α . cos β
Logo:
V I p = M M [cos(ω .t + θ − ω .t − δ ) + cos(ω .t + θ + ω .t + δ )]
2
Considerando que:
V
V = M (valor eficaz da tensão)
2
I
I = M (valor eficaz da corrente)
2
e ϕ = θ - δ (rotação de fase entre a tensão e a corrente na carga) resulta : p = V.I.cos ϕ + V.I.cos (2ωt + θ + δ)
A potência fornecida à carga é constituída por 2 parcelas.
A primeira parcela: V.I.cos ϕ Þ representa a potência que é absorvida pela carga, transformada em trabalho ou em calor Þ potência ativa
A segunda parcela: V.I.cos (2ωt + θ + δ) Þ representa uma potência que ora é absorvida pela carga, ora é devolvida pela carga, seu valor médio é zero. É designada por potência flutuante.
Ainda são definidas:
Potência Aparente: S Þ S = V.I. (Volt-Ampere = VA)
Potência Reativa: Q Þ Q = V.I. sen ϕ = S. sen ϕ (Volt-Ampere reativo = VAr)
Evidente que: P = V.I. cos ϕ = S. cos ϕ (Watt = W)
Potência Complexa: S = V.I* (VA)

EXPRESSÃO GERAL DA POTÊNCIA
Seja uma carga trifásica na qual os valores instantâneos das tensões e correntes de fase são: iA = IMA cos(ωt + δA) vA = VMA cos(ωt + θA) vB = VMB cos(ωt + θB) iB = IMB cos(ωt + δB) iC = IMC cos(ωt + δC) vC = VMC cos(ωt + θC)
A potência instantânea em cada fase é dada por: pA = vA.iA = VfA.IfA cos (θA - δA) + VfA.IfA cos (2ωt + θA + δA) pB = vB.iB = VfB.IfB cos (θB - δB) + VfB.IfB cos (2ωt + θB + δB) pC = vC.iC = VfA.IfC cos (θC - δC) + VfC.IfC cos (2ωt + θC + δC)

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Em que VfA, VfB e VfC = valores eficazes das tensões de fase e IfA, IfB e IfC = valores eficazes das correntes de fase.
resulta: