analise

Oficina de Matemática Básica II
Universidade Anhanguera-Uniderp
Coordenadoria dos Cursos de Ciência da Computação e Engenharia da Computação

Exercícios
1) (POSCOMP - 2006) Quantos anagramas distintos podem ser formados com a palavra cochilo? Um anagrama é uma palavra formada pela transposição das letras de outra palavra.
Por exemplo, Iracema e Rmciaae são dois exemplos de anagramas distintos da palavra
América. Observe que a palavra formada não precisa ter sentido.
a) 5040
b) 2520
c) 630
d) 1260
e) 120

2) Para o desenvolvimento de um projeto, determinada organização precisa definir dois grupos de trabalho, um com três membros e outro com quatro membros. Para o grupo de três elementos, o primeiro indivíduo nomeado será o presidente, o segundo, o relator, e o terceiro será o auxiliar, enquanto que, para o de quatro elementos, a ordem de nomeação não é relevante. Essa organização conta com um quadro de quatorze funcionários, todos igualmente aptos a compor qualquer um dos grupos de trabalho, em qualquer função, sendo que cada um deles integrará, no máximo, um desses grupos. Nessa situação, representando por C(m, p) a combinação de m elementos p a p e por A(m, p) o arranjo de m elementos p a p, conclui-se que a quantidade de maneiras distintas que a organização citada dispõe para compor os seus dois grupos de trabalho é igual a:
a) A(14, 4) × A(14, 3).
b) A(14, 4) × C(14, 3).
c) C(14, 4) × A(10, 3).
d) C(10, 3) × A(14, 4).
e) C(14, 4) × C(10, 3).

3) Um coquetel é preparado com duas ou mais bebidas distintas. Se existem 7 bebidas distintas disponíveis, quantos coquetéis diferentes podem ser preparados pelo bar man?

Profa Ana Cláudia de Oliveira Pedro Andrêo
Profa Maria Inês de Affonseca Jardim

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4) Sobre uma circunferência são marcados 9 pontos distintos. Quantos triângulos podem