Analise

Analise de Circuitos em Corrente Contínua
Método de Maxwell (Correntes Fictícias).

1. Introdução
O método de resolução de Maxwell também chamado de método das correntes fictícias é derivado de Kirchhoff (portanto é necessário que você tenha compreendido Kirchhoff primeiro). É um método que deve ser usado quando o numero de malhas for muito grande. pois diminui o numero de incógnitas. Consiste em orientar em cada malha uma corrente de malha, ao invés de orientar em um ramo. As equações de cada malha são escritas. Em seguida resolvemos o sistema de equações assim obtido. Consideremos um exemplo .

Figura 1: Circuito para resolução pelo método de Maxwell
Como podemos observar na figura 1, existem 3 incógnitas (correntes) no circuito, de forma que necessitaremos de 3 equações no mínimo relacionando entre si essas incógnitas para resolver o circuito.
Pelo meto de Maxwell, orientamos para cada malha uma única corrente como na figura2.

Figura 2: Circuito para resolução pelo método de Maxwell - orientando as correntes de malhas.
O passo seguinte é orientar as tensões em cada malha, para em seguida escrever as equações de cada malha.

Figura 3: Circuito para resolução pelo método de Maxwell - orientando as tensões
Os ramos que são comum à duas malhas podem ter duas tensões como indicado na figura3.
O passo seguinte é escrever as equações de acordo com Kirchhoff. Para o circuito resultam:
Malha 1 : Soma das tensões horárias = 25V + 15I2 Soma das tensões anti horárias =10I1+15I1 =25I1
Portanto a equação da malha 1 é : 25 + 15I2 = 25I1 ou 25I1 - 15I2 = 25

Da mesma forma para a malha 2 :Soma das tensões horárias = 15I1 Soma das tensões anti horárias =15I2+4I2+20
Portanto a equação da malha 2 é : 15I1 =19I2+20 ou 15I1 -19I2=20
Juntas, as duas equações formam um sistema de equações com duas incógnitas.
25I1 - 15I2 = 25
15I1 -19I2=20

A solução deste sistema é : I1=0,7mA e I2 =-0,5mA sendo que o sinal de