Analise metematica 1

Trigonometria Plana e Esférica

APÊNDICE AO CAPÍTULO 17 TRIGONOMETRIA PLANA E ESFÉRICA 1 INTRODUÇÃO
A Trigonometria Esférica é essencial para compreensão dos conceitos e resolução dos problemas de Navegação Astronômica e Navegação Ortodrômica. É, ainda, importante para entendimento dos princípios fundamentais de alguns sistemas de Navegação Eletrônica. A Trigonometria Plana é indispensável para entendimento dos conceitos e resolução dos problemas de derrotas loxodrômicas, além de ser usada em outros tipos e métodos de navegação. Assim, antes de prosseguir, é necessário recordar as noções e as fórmulas da Trigonometria Plana e da Trigonometria Esférica, o que possibilitará melhor compreensão dos assuntos abordados nos Capítulos seguintes.

2 TRIGONOMETRIA PLANA
I CONCEITOS E SINAIS DAS LINHAS TRIGONOMÉTRICAS
a) Primeiro Quadrante: 0º a 90º (figura 17.A.1)

Figura 17.A.1 – Primeiro Quadrante

sen a cos a tg a

= PM = OQ ; sinal positivo (+) = OP = QM ; sinal positivo (+) = AT ; sinal positivo (+)

sen a = cos a 1 sec a = cos a 1 cosec a = sen a 1 cotg a = tg a

= OT ; sinal positivo (+) = OS ; sinal positivo (+) = BS ; sinal positivo (+)

Navegação astronômica e derrotas

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Trigonometria Plana e Esférica

b) Segundo Quadrante: 90º a 180º (figura 17.A.2)
Figura 17.A.2 – Segundo Quadrante

sen a cos a tg a

= PM = OQ ; sinal positivo (+) = OP = QM ; sinal negativo (–)

sen a = cos a = AT ; sinal negativo (–) 1 sec a = = OT ; sinal negativo (–) cos a 1 cosec a = = OS ; sinal positivo (+) sen a cotg a = 1 = BS tg a ; sinal negativo (–)

c)

Terceiro Quadrante: 180º a 270º (figura 17.A.3.)

Figura 17.A.3 – Terceiro Quadrante

sen a cos a tg a

= =

PM = OQ ; sinal negativo (–) OP = QM ; sinal negativo (–) = AT ; sinal positivo (+)

sen a = cos a 1 sec a = cos a 1 cosec a = sen a 1 cotg a = tg a

= OT ; sinal negativo (–) = OS ; sinal negativo (–) = BS ; sinal positivo (+)

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