Analise dos Efeitos de Segunda Ordem em Pilares Solicitados a Flexão Oblíqua Composta

Páginas: 23 (5568 palavras) Publicado: 17 de setembro de 2014
ANÁLISE DOS EFEITOS DE SEGUNDA ORDEM EM PILARES SOLICITADOS A
FLEXÃO OBLÍQUA COMPOSTA

Jorge Luiz Ceccon
Ricardo Leopoldo e Silva França

1.

Introdução

Na verificação do estado limite último das estruturas reticuladas em concreto armado
se tem sempre os pilares solicitados à flexão oblíqua composta, seja devido a
momentos fletores transmitidos pelas vigas ou lajes ou devido aimperfeições
construtivas ou por ações normais ao eixo da peça comprimida, atuantes entre seus
pontos de vinculação. A NBR 6118:2004 permite que, no projeto , se substitua as
imperfeições construtivas locais pela consideração de um momento mínimo de 1ª
ordem dado no item 11.3.3.4.3. Os efeitos das ações horizontais que atuam sobre a
estrutura global, como a ação do vento, são determinados nocálculo da estrutura
global reticulada e são considerados nos esforços transmitidos às extremidades de
cada lance de pilar pelas vigas e lajes.
Definem-se como efeitos de 1ª ordem os deslocamentos e esforços internos
solicitantes obtidos com a análise do equilíbrio da estrutura estudado com a
configuração geométrica inicial.
Os efeitos de 2ª ordem são aqueles que se somam aos obtidos numa análisede 1ª
ordem, quando a análise do equilíbrio passa a ser efetuada considerando a
configuração deformada da estrutura. Quanto mais esbelta for a peça, maior será a
importância de sua consideração. Na determinação desses efeitos deve ser
considerado o comportamento não linear dos materiais. A NBR 6118:2004 no item
15.3 estabelece um limite de esbeltez abaixo do qual se podem desconsiderar osefeitos locais de 2ª ordem.
A NBR 6118:2004 item 15.8.3 apresenta alguns métodos para a determinação dos
efeitos de 2ª ordem.

O método geral se aplica tanto ao caso de flexão normal composta quanto para
flexão oblíqua composta e será detalhado ao longo deste trabalho. Esse método é
obrigatório para pilares com índice de esbeltez λ > 140, segundo a NBR 6118:2004.
É o processo mais exato quese dispõe até o momento mas é trabalhoso e só viável
com o uso de programas de computador.
Os métodos aproximados “pilar-padrão com curvatura aproximada” e “pilar-padrão
com rigidez κ aproximada” são permitidos para λ ≤ 90, seção retangular constante e
armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo. Esses métodos consideram de
maneira mais imediata a solicitação de flexão normal composta.O método do “pilar-padrão acoplado a diagramas M – N – 1/r”, permitido pela NBR
6118:2004 para pilares com índice de esbeltez λ ≤ 140, é aplicado de maneira mais
imediata para barras solicitadas à flexão normal composta. Esse processo é mais
preciso que os dois métodos aproximados citados anteriormente, por considerar a
relação “momento – curvatura” específica para a seção de concreto armadoda peça,
considerando não só as dimensões da seção bruta como também a armadura em
área de aço e distribuição das barras, além de poder considerar a relação momento
curvatura levando em conta a solicitação de flexão obliqua composta. Isto é, pode-se
assim determinar a curvatura em dada direção levando em consideração a flexão
existente na direção ortogonal. Mas é ainda aproximado porconsiderar a deformada
final do eixo longitudinal como uma curva senoidal,

ainda que utilizando para

curvatura da seção crítica, e apenas desta, valores obtidos de diagramas M – N –
1/r.
O método do “pilar-padrão com rigidez adimensional aproximada” é permitido para
pilares de seção retangular submetidos à flexão obliqua composta, quando λ ≤ 90
nas duas direções principais. Nesse casoaplica-se o método do pilar-padrão em
cada direção isoladamente. Os momentos totais, 1ª ordem mais 2ª ordem, podem
ser considerados como sendo os momentos de 1ª ordem amplificados. A
amplificação dos momentos de 1ª ordem em cada direção é diferente, pois depende
de valores distintos de rigidez e esbeltez. Com o método do pilar-padrão acoplado a
diagramas M – N – 1/r a precisão melhora, pois...
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