Analise Dinamica Gibbs Appell

Análise Dinâmica: método de
Gibbs-Appell

Tarcisio A. H. Coelho

2015

Análise Dinâmica: método de
Gibbs-Appell
Método de Newton-Euler:






Método de Gibbs-Appel:

separação entre os elos da cadeia cinemática



na formulação consideram-se as forças e momentos reativos



no. de equações = .N



não existe a necessidade da separação dos elos forças e momentos reativos não são considerados no. de equações =
Mobilidade

Análise Dinâmica: método de
Gibbs-Appell
e nx 1=0nx 1 no. de velocidades generalizadas ou coordenadas generalizadas

j0 i0 q1

G1

G2

n=2

q2

N=2 número de elos móveis Análise Dinâmica: método de
Gibbs-Appell
e 2 x 1=02 x 1
N

⃗ at , k −m ⃗aG ).( e i =∑ ( ∑ F k=1 k

❑

⃗G
∂V

∂ω
⃗K
˙
⃗
)+[ ∑ M at ,k −( I k ω
⃗ k+ω
⃗ k ×( I ω⃗k ))].(
)
∂ q˙ i
∂ q˙ i
❑
K

1⩽i⩽2

j0

G2 i0 q1

G1

q2

n=2

Análise Dinâmica: método de
Gibbs-Appell
elo 1

⃗G
∂V
∂ω
⃗1
˙
⃗
⃗ e i =( ∑ F at ,1−m ⃗a G ).(
)+[ ∑ M at ,1−(I 1 ω
)
⃗ 1+ω
⃗ 1 ×( I ω⃗1 ))].(
∂ q˙ i
∂ q˙ i
❑
❑
1

1

∂ V⃗ G
∂ω
⃗2
˙
⃗
⃗
(∑ F at ,2−m ⃗aG ).(
)+[ ∑ M at ,2−( I 2 ω
)
⃗ 2+ω
⃗ 2 ×( I ω⃗2 ))] .(
∂ q˙ i
∂ q˙ i
❑
❑
2

2

1⩽i⩽2

[]

e
⃗e = 1 e2 +

Análise Dinâmica: método de
Gibbs-Appell
⃗G
∂V
∂ω
⃗1
˙
⃗
⃗ e i =( ∑ F at ,1−m ⃗a G ).(
)+[ ∑ M at ,1−(I 1 ω
)
⃗ 1+ω
⃗ 1 ×( I ω⃗1 ))].(
∂ q˙ i
∂ q˙ i
❑
❑
1

1

∂ V⃗ G
∂ω
⃗2
˙
⃗
⃗
(∑ F at ,2−m ⃗aG ).(
)+[ ∑ M at ,2−( I 2 ω
)
⃗ 2+ω
⃗ 2 ×( I ω⃗2 ))] .(
∂ q˙ i
∂ q˙ i
❑
❑
2

2

elo 2

1⩽i⩽2

[]

e
⃗e = 1 e2 +

Análise Dinâmica: método de
Gibbs-Appell
⃗G
∂V
∂ω
⃗1
˙
⃗
⃗ e 1 =( ∑ F at ,1 −m ⃗a G ).(
)+[ ∑ M at ,1−(I 1 ω
)
⃗ 1+ω
⃗ 1 ×( I ω⃗1 ))].(
∂ q˙1
∂ q˙1
❑
❑
1

+

1

∂ V⃗ G
∂ω
⃗2
˙
⃗
⃗
(∑ F at ,2−m ⃗aG ).(
)+[ ∑ M at ,2−( I 2 ω
)
⃗ 2+ω
⃗ 2 ×( I ω⃗2 ))] .(
∂ q˙1
∂ q˙1
❑
❑
2

2

.
Derivadas parciais em relação a q1

⃗G
∂V
∂ω
⃗1
˙
⃗
⃗ e 2 =( ∑ F at ,1 −m ⃗a G ).(
)+[ ∑ M at ,1−( I 1 ω
)
⃗ 1+ω
⃗ 1 ×( I ω⃗1 ))].(
∂ q˙2
∂ q˙2
❑
❑
1

1

∂ V⃗ G
∂ω
⃗2
˙
⃗
⃗
(∑ F at ,2−m ⃗aG ).(
)+[ ∑ M at ,2−( I 2 ω
)
⃗ 2+ω
⃗ 2 ×( I ω⃗2 ))] .(
∂ q˙2
∂ q˙2
❑
❑
2

2

+

Análise