analise dimencional

Departamento de Física

1. Análise Dimensional

José Manuel M. M. de Almeida
José Manuel S. Gomes Ferreira
Setembro 2013

Departamento de Física
2013 / 2014

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Análise Dimensional
1. Introdução
► Uma grandeza física (F) é uma propriedade de um corpo ou de um fenómeno susceptível de ser medida. Uma grandeza física é mensurável quando se pode:

i. Comparar com outra grandeza da ii. Somar, sendo esta operação a que mesma espécie

permite obter, á custa das grandezas
F1 e F2, uma outra, a que se chama soma, tal que,

F  F1  F2
 Medir uma grandeza física significa comparar o valor dessa grandeza com outra da mesma espécie a que, por convenção, se chama unidade.

 A medição de uma grandeza é pois a comparação dessa grandeza com outra da mesma espécie, que tomamos para unidade.

 O valor numérico de uma grandeza física depende da unidade escolhida, por exemplo:
1 m = 100 cm = 1000 mm

 Tal valor numérico é tanto maior quanto menor for a unidade escolhida, principio a que habitualmente se dá o nome de princípio fundamental das medições.

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 Nem todas as grandezas se podem medir por comparação directa com outra da mesma espécie. Para medir uma velocidade, por exemplo, é necessário medir um espaço e um tempo e, a partir dessas medidas, calcular a velocidade. Neste caso diz-se que a medição da grandeza velocidade é indirecta.

► O objectivo da elaboração de um sistema de unidades é escolher o número mínimo de grandezas físicas à custa das quais se podem exprimir todas as outras e definir as suas unidades.  Essas grandezas físicas são ditas fundamentais enquanto as outras se designam por derivadas.  A Conferência Internacional de Pesos e Medidas é o organismo internacional que tem por objectivo definir unidades que sejam aceites por todos os países.

 Tarefa difícil dado o uso de sistemas de unidades muito generalizado.

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2 - Grandezas fundamentais e sistema de unidades
► No estudo da Mecânica são