Analise de velocidade

Experiemnto II

Introdução Teórica

A análise do movimento é um problema da física, pois são muitas variáveis a se considerar em muitas dimensões. Para simplificar, consideraremos a descrição do movimento, sem considerar o movimento que se produz uma dada situação física. Simplificando mais ainda vamos considerar apenas o movimento em uma direção. Para começar a analise do movimento temos que eleger um referencial, que no caso do mundo unidimensional é apenas uma reta orientada. O movimento mais simples é o uniforme que se caracteriza por ser um gráfico de reta: x(t) = a + bt

Uma característica desse movimento é que percursos iguais são descritos em intervalos de tempo iguais.Exemplo: Δx = x4 – x3 = x2-x1 e Δt = t4 – t3 = t2 – t1 . A velocidade (v) é difinida pela razão do descolcamento pelo intervalo de tempo : v = Δx/Δt

Essa velocidade é dada em m/s ( atribuido pelo Sistema Internacional de Medidas). Graficamente vemos que b é o coeficiente angular da reta. A velocidade instantanea do movimento acontece qaundo Δt → o, para isso precisamos calcular o limite da velocidade quando isso ocorre:

lim Δt →0 [Δx/Δt ] = ( dx/dt) t=to

Essa tambem é uma forma de acharmos a função posisão quando temos a velocidade, utilizamos o metodo de derivadas. Mas se tivermos o contrário , temos a posisão e quermos a velocidade ? Apos muito estudos , foi observado que a área embaixo do grafico podia ser fragmentada em pequeníssimas áreas menores, que se somadas teriamos velocidade do movimento:
Lim Δt`→0 ∑ v(t`) Δt` = t1 ∫t2 v(t)dt

Isso corresponde ao metodo de integração , que de uma forma simplificada é a operação inversa da derivada. Então se tivermos a posição podemos integrá-la e obtemos a velocidade. A aceleração (a) é a “medida de rapidez” do movimento,ou seja , a velocidade da variação da velocidade, isso se da pela variação da velocidade em u ma variação de tempo correspondente:

a = Δv/ Δt

A aceleração é análoga a posição e