Analise de Séries Temporias

CapÍtulo

2

Modelos para Séries Temporais
2.1. Introdução
Os modelos utilizados para descrever séries temporais são processos estocásticos, isto é, processos controlados por leis probabilísticas.

séries temQuaiquer que seja a classificação que façamos para os modelos de porais, podemos considerar um número muito grande de modelos diferentes para descrever o comportamento de uma série particular. A construção destes modelos depende de vários fatores, tais como o comportamento do fenômeno ou o conhecimento a priori que temos de sua natureza e do objetivo da anáIise. Na prática, depende, também, da existência de métodos apropriados de estimação e da disponibilidade de programas ("software") adequados.

2.2

Processos estocásticos

No capítulo anterior introduzimos informalmente a noção de processo estocástico ou funçã,o aleatória. Vamos dar, agora, a definição precisa.

Definição 2.I-. Seja ? um conjunto arbitrário. TJm processo estocástico é ma família 2 : {Z(t),t ÇT}, tal que, para cada t e T, Z{t) é uma variável aleatória'
Nestas condições, um processo estocrístico é uma família de variáveis aleatórias
(r.u.), que supomos definidas num mesmo espaço de probabilidades (çl,A,P). O conjunto 7 é normalmente tomado como o conjunto dos inteiros Z : {0,+1, +2, ' ..} ou o conjunto dos reais IR. Também, para cada ú e T, Z(t) será uma v.a. real.

como, para ú e T, Z(t) é uma v.a. definida sobre í1, na realidade z(t) é uma função de dois argumentos, Z(t,w),t e T, a e O. A Figura 2.1 ilustra esta interpretação de um processo estociástico.
Vemos, na figura, que para cada t € 7, temos uma v.a. Z(t,u), com uma distribuição de probabilidades; é possível que a funçã,o densidade de probabüdade
(fdp) no instante ú1 seja diferente da fdp no instante t2, para dois instanta t1e t2

cnpÍruro z. MoDELos qARA IERTES rEMpoRArs quaisquer, mas a situação usual é aquela em que a fdp de todo ú € 7.

Z(t,a) é a mesma,

para

Ízlz)

Figura 2.1: Um