Analise de Sensibilidade

EXERCÍCIO DE ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
PESQUISA OPERACIONAL I

Questão 1: Uma determinada empresa está interessada em maximizar o lucro mensal proveniente de quatro de seus produtos, designados por I, II, III e IV. Para fabricar esses produtos, ela utiliza dois tipos de máquinas (M1 e M2) e dois tipos de mão-de-obra (MO1 e MO2), que têm as seguintes disponibilidades:
Máquinas
Disponibilidades
(máquina-hora/mês)

Mão-de-obra
Disponibilidade
(homem-hora/mês)
M1
70

MO1
120
M2
20

MO2
160

O setor técnico da empresa fornece os seguintes coeficientes, que especificam o total de horas de máquina e horas de mão-de-obra necessárias para a produção de uma unidade de cada produto:

Produtos

Produtos
Máquinas
I
II
III
IV

Mão-de-obra
I
II
III
IV
M1
5
4
8
9

MO1
2
4
2
8
M2
2
6
0
8

MO2
7
3
0
7

O setor comercial fornece as seguintes informações:
Produtos
Potencial de venda
(unidades/mês)
Lucro unitário
(R$/mês)
I
70
10
II
60
8
III
40
9
IV
20
7

Deseja-se planejar a produção mensal da empresa que maximize o lucro. O modelo de programação matemática relativo a esse problema é:

onde:
(i) é o lucro unitário relativo à venda do produto j;
(ii) representa a quantidade de produtos do tipo j = I, II, III, IV a ser produzida mensalmente;
(iii) Demandaj representa a demanda mensal do produto j;
(iv) DispMaqi representa a disponibilidade mensal de cada máquina i;
(v) tmaqij representa o tempo gasto para produzir uma unidade do produto j na máquina i;
(vi) DispObrak indica a disponibilidade da k-ésima mão-de-obra;
(vii) tobrakj representa o tempo gasto para produzir uma unidade do produto j com a mão-de-obra k; O modelo expandido aplicado aos dados do problema considerado é: (Restrição de tempo na máquina 1) (Restrição de tempo na máquina 2) (Restrição de tempo com a mão-de-obra 1) (Restrição de tempo com a mão-de-obra 2) (Demanda máxima para o produto I)