Analise de processos de simulação

Páginas: 7 (1559 palavras) Publicado: 21 de abril de 2013
FUNDAÇÃO OSWALDO ARANHA CENTRO UNIVERSITÁRIO DE VOLTA REDONDA UniFOA CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ANÁLISE DE PROCESSOS DE SIMULAÇÃO

Por 201011915Leandro Dias Machado 200911242João Mauro Amaro 201012001 Charles Satlher Teixeira

Volta Redonda 2012

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FUNDAÇÃO OSWALDO ARANHA CENTRO UNIVERSITÁRIO DE VOLTA REDONDA UniFOA CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

SIMULAÇÃO DE UM SISTEMA MASSA MOLAAMORTECEDOR

Por 201011915Leandro Dias Machado 200911242João Mauro Amaro 201012001 Charles Satlher Teixeira

Trabalho apresentado no Curso de Engenharia Mecânica, como requisito parcial para a aprovação na disciplina de Análise de Processos de Simulação

Professor Orientador: Josélio Alves Machado

Volta Redonda 2012

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RESUMO

Neste trabalho apresentaremos uma simulaçãoutilizando o programa Matlab e uma de suas funções, o Simulink. A simulação será de um sistema massa mola amortecedor, onde serão apresentados, o desenvolvimento do cálculo, o modelo matemático e as simulações executadas no programa. Este trabalho tem como objetivo aplicar o desenvolvimento de modelos matemáticos e o aprendizado das ferramentas do Programa Matlab.

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SUMÁRIO

1. Desenvolvimento dasFunções Transferência---------------------------------------------------------01 2. Desenvolvimento no Simulink Matlab--------------------------------------------------------------------03 2.1. Sistemas montados no Simulink------------------------------------------------------------------04 3. Sintonia do Controlador Ziegler e Nichols-----------------------------------------------------------043.1. Segundo método Ziegler e Nichols--------------------------------------------------------------05 3.2. Primeira Simulação Degrau pertubando o sistema-------------------------------------------05 3.2.1.Cálculo do Período Crítico Pu-------------------------------------------------------------06 3.2.2.Cálculo dos ganhos Kp, Ti e Td------------------------------------------------------------06 3.3.Simulação em degrau com ação Proporcional (P)--------------------------------------------07 3.4. Simulação em degrau com ação Proporcional + Integral (PI)-------------------------------08 3.5. Simulação em degrau com ação Proporcional + Integral + Derivativa(PID)--------------09 3.6. Simulação em trem de pulso com ação Proporcional (P)------------------------------------10 3.7. Simulação em tremde pulso com ação Proporcional + Integral (PI)-----------------------11 3.8. Simulação em trem de pulso com ação Proporcional + Integral + Derivativa (PID)-----12 4. Considerações Finais------------------------------------------------------------------------------------13 5. Referências Bibliográficas-------------------------------------------------------------------------------13

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1-Desenvolvimento da Função de Transferência

dcl m1

F b1 1 b2( )

Aplicando Transformada de Laplace

[m2 .s 2  K1  b2 .s  b3 .s] X 2 (s)  ( K1  b2 .s) X 1 (s) +U(s)
Encontrando X1 (s)

(1)

(2) 2 x



x1 ( K1  b2 .s) m2 .s 2  K1  b2 .s  b3 .s

Substituindo eq. (2) na eq. (1).

x1 (m1 .s 2  K1  b1 s  b2 s ) 

x1 ( K1  b2 ).( K1  b2 ) U m2 .s 2  K1  b2 .s  b3.s

x1 (m1 .s 2  K1  b1 s  b2 s ).(m2 .s 2  K1  b2 .s  b3 .s)  x1 ( K1  b2 ) 2  U (m2 .s 2  K1  b2 .s  b3 .s) x1 (m1 .s 2  K1  b1 s  b2 s).(m2 .s 2  K1  b2 .s  b3 .s )  ( K1  b2 ) 2  m2 .s 2  K1  b2 .s  b3 .s U

m2 .s 2  K1  b2 .s  b3 .s x1 ( s)  U ( s) (m1 .s 2  K1  b1 s  b2 s).(m2 .s 2  K1  b2 .s  b3 .s)  ( K1  b2 ) 2

(3)

5

dcl m2

2Aplicando Transformada de Laplace:

(4) Encontrando X2 :

(5)1 x

(m2 .s 2  K1  b2 .s  b3 .s).x2  ( K1  b2 )

Substituindo eq. (5) na eq.(3)

(m2 .s 2  K1  b2 .s  b3 .s) (m2 .s 2  K1  b2 .s  b3 .s) ( K1  b2 .s) X2   U (m1 .s 2  K1  b1 .s  b2 .s).(m2 .s 2  K1  b2 .s  b3 .s)  ( K1  b2 .s) 2

(6)

x2 ( s ) K1  b2  U (s) (m1.s 2  K1  b1.s  b2 .s).(m2 .s 2  K1  b2...
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