Analise de circuitos em malha

4. ANÁLISE DE LAÇO ( ou MALHA)
Na análise de malha, os parâmetros desconhecidos são as correntes do circuito, e a LKT (Lei de Kirchhoff para tensão) é empregada para determiná-las.
A análise de malha só é aplicável às redes planares, mostrado na figura 11.C E 3 CIRCUITOS ELÉTRICOS – TÉCNICAS DE ANÁLISE DE CIRCUITOS 8
Figura 11
Um circuito é planar, quando for possível desenhar o diagrama de um circuito numa superfície plana, sem que haja cruzamento dos ramos.
Apresentaremos a seguir as seqüências de procedimentos para obter um conjunto de equações de malha para um circuito resistivo:
1) Verificar se a rede é planar;
2) Desenhar um diagrama claro do circuito, indicando todos os elementos e fontes, com indicação do seu sinal de referência;
3) Para um circuito com M malhas, associe uma corrente, no sentido horário, a cada malha; 4) Se o circuito contiver apenas fontes de tensão, aplicar a Lei das tensões de
Kirchhoff a cada malha;
5) Se o circuito contiver fontes de corrente, transformar em fonte de tensão equivalente e caso não seja possível, substitua, mentalmente, cada uma delas por um circuito aberto, criando uma “supermalha”, reduzindo o número de malha de um, e aplicar a Lei de Kirchhoff para tensão às malhas.
A expressão matricial para resolução de circuitos por este processo para n malhas independentes é: n n n nn n n n n n I
I
I
I
R R R R
R R R R
R R R R
R R R R e e e e
.
.
.
.
. .
. . . . . .
. . . . . .
. .
. .
. .
3
2
1
3
2
1
1 2 3
31 32 33 3
21 22 23 2
11 12 13 1
=
- - -
- - -
- - -
- - - onde Rjk = Rkj = soma das resistências do ramo comum às malhas j e k (k ¹ j);
Rkk = soma das resistências na malha de corrente Ik; ej = soma algébrica das tensões das fontes contidas no laço (malha) de corrente Ij ( positivo = se atingir primeiro o polo negativo e negativo se atingir primeiro o polo positivo) ou de forma simplificada: [R].[I] = [e]
A verificação das equações matriciais serão mostradas