ANALISE DA UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DO GRADIENTE PARA RESOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES

ANALISE DA UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DO GRADIENTE PARA RESOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES

Luana Pereira Barreto* [e-mail] Antonio Almir Araujo Neto**
[e-mail]
Josinaldo Roberto Rocha Gomes*** [e-mail] Universidade Federal Rural do Semi-Árido - UFERSA
59015-000, Campus Angicos, RN www.ufersa.edu.br Palavras-Chaves: Sistema de equações lineares, Método do gradiente, Métodos iterativos.
Resumo: Este artigo apresenta uma analise sobre a resolução de sistemas de equações lineares utilizando o método do gradiente, Uma técnica utilizada para minimizar funções diferenciáveis de varias variáveis reais.
Introdução
Ao longo dos anos o estudo matemático evoluiu de forma significativa, e como consequência disso a humanidade conseguiu através dela modelar problemas ou situações envolvendo essas variáveis em equações, por isso tornou-se necessário quantificar essas grandezas [1]. Existem inúmeras técnicas de solucionar sistemas de equações lineares, as quais são bastante utilizadas para simular situações do mundo real. O método de gradiente baseia-se em uma direção de descida da função, ou seja, em uma direção onde essa função é decrescente [2].
A forma mais simples do método tipo gradiente é o método chamado de subida mais íngreme (em inglês: steepest ascent), quando se deseja determinar o máximo de uma função escalar, ou o de descida mais íngreme (em inglês: steepest descent), no caso de busca do mínimo. [3]

Referências

[1] SILVA, Caio Augusto M. COMPARATIVO DE DESEMPENHO ENTRE OS MÉTODOS DE GRADIENTE E GRADIENTE CONJUGADO NA RESOLUÇÃO DE SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES. 2014. 82 f. Trabalho de conclusão de curso ( Bacharelado em ciência e tecnologia) – Universidade Federal Rural do Semi - Árido, Angicos, 2014.
[2] ADONA, Vando Antônio. Método do Gradiente para Problemas Irrestritos. 2012. 53 f. Trabalho de conclusão de curso (Licenciatura em Matemática) – Universidade Estadual de Goias, Anápolis, 2012.