analise da correlação

Páginas: 13 (3175 palavras) Publicado: 25 de setembro de 2014
Prof. Paulo Ricardo B. Guimarães

Análise de Correlação e medidas de associação
1. Introdução
Muitas vezes precisamos avaliar o grau de relacionamento entre duas ou mais
variáveis. É possível descobrir com precisão, o quanto uma variável interfere no
resultado de outra. As técnicas associadas à Análise de Correlação representam uma
ferramenta fundamental de aplicação nas Ciências Sociais edo comportamento, da
Engenharia e das Ciências naturais. A importância de se conhecer os diferentes métodos
e suas suposições de aplicação é exatamente pelo cuidado que se deve ter para não se
utilizar uma técnica inadequada. Existem diversos critérios de avaliação desta relação,
alguns próprios para variáveis que seguem uma distribuição normal e outros para
variáveis que não seguem umadistribuição teórica conhecida. É comum a utilização do
Coeficiente de correlação de Pearson. No entanto, existem situações em que o
relacionamento entre duas variáveis não é linear, ou uma delas não é contínua ou as
observações não são selecionadas aleatoriamente. Nestes casos, outras alternativas de
coeficientes deverão ser aplicadas. Entre as diversas alternativas, veremos aqui algumas
dasmais importantes: Coeficiente de Spearman e coeficiente de Contingência.
Segundo o dicionário Aurélio, correlação significa relação mútua entre dois
termos, qualidade de correlativo, correspondência. Correlacionar, significa estabelecer
relação ou correlação entre; ter correlação. Enquanto que a palavra regressão significa:
ato ou efeito de regressar, de voltar, retorno, regresso; dependênciafuncional entre duas
ou mais variáveis aleatórias. A palavra regredir significa ir em marcha regressiva,
retroceder.
Mas, onde e como surgiram os termos correlação e regressão? Foi Francis Galton
(1822-1911), primo de Charles Darwin, quem usou pela primeira vez esses termos, cujo
trabalho influenciou a Estatística e a Psicologia. Galton publicou o livro Gênio
Hereditário, em 1869, onde aplicouconceitos estatísticos a problemas da
hereditariedade. O primeiro relato onde Galton usou o termo “co-relações” foi em 1888.

2. Diagramas de Dispersão
Um dos métodos mais usados para a investigação de pares de dados é a
utilização de diagramas de dispersão cartesianos (ou seja, os conhecidos diagramas x-y).
Geometricamente, um diagrama de dispersão é simplesmente uma coleção de pontos
numplano cujas duas coordenadas Cartesianas são os valores de cada membro do par de
dados. E para quê fazemos um diagrama de dispersão? Este é o melhor método de
examinar os dados no que se refere à ocorrência de tendências (lineares ou não),
agrupamentos de uma ou mais variáveis, mudanças de espalhamento de uma variável
em relação à outra e verificar a ocorrência dos valores discrepantes.Observe o exemplo
a seguir:

Relacao entre Temperatura e Umidade

23
22
T
E
m
p
E
R
A
T
U
R
a

21
20
19
18
17
16
16

18

20

22

24

26

28

Umidade (%)

Podemos notar pela análise da figura acima, a relação linear entre as duas variáveis.
Os coeficientes apresentados a seguir nos auxiliam na quantificação do grau de
relacionamento entre as variáveis deinteresse.
3. A Covariância e o Coeficiente de correlação de Pearson
Quando estudamos a relação entre duas variáveis X e Y devemos primeiramente
compreender o conceito de covariância. Se a variância é uma estatística através da qual
chegamos ao desvio padrão que é uma medida de dispersão, da mesma maneira a
covariância é uma estatística através da qual chegamos ao coeficiente de correlação quemede o grau de associação “linear” entre duas variáveis aleatórias X e Y.
Observe o exemplo abaixo. Sejam X e Y duas variáveis aleatórias quaisquer, que
tomam os seguintes valores:
Tabela 1. Cálculo do coeficiente de correlação de Pearson
X

Y

DESVIOX

DESVIOY

DXDY

(Xi-X)

(Yi-Y)

(Xi-X)*(Yi-Y)

DESVIOX2 DESVIOY2
(Xi-X)2

(Yi-Y)2

PRE_1
Y=a+bX

1

0

-4,50...
Ler documento completo

Por favor, assinar para o acesso.

Estes textos também podem ser interessantes

  • Análise de regressão e correlação
  • Análise descritiva e análise de correlação e regressão da relação
  • Hidrologia aplicada à análise de regressão e correlação linear
  • Correlação
  • Correlação
  • Correlação
  • Contribuição da metodologia da aet-análise ergonômica do trabalho para o médico do trabalho e sua correlação com...
  • Correlação do video Freud: Análise de uma mente e a Natureza da Teoria da Personalidade

Seja um membro do Trabalhos Feitos

CADASTRE-SE AGORA!