Analise combinatória

Exemplos de Problemas Aplicando o Princípio Fundamental da Contagem

Professor: Flávio dos Reis Moura
Skype; mineironegrogalo75
Este material tem por objetivo ajudar o aluno a aplicar o Princípio Fundamental da Contagem na resolução de vários problemas de contagem. É importante notar que usamos basicamente quatro operações nas resoluções destes problemas: Multiplicação, adição, divisão e multiplicação. Estes problemas também serão apresentados em vídeos. Que serão postados no endereço (http://www.cead.ufop.br/professores/flaviomoura/). Veja que ao final temos uma lista de exercícios de fixação que não deverá ser postada na plataforma, e também o TF2 que deverá ser postado até o dia 09 de abril. Lembre-se a única maneira de aprender
Matemática é ter muita disciplina e regularidade nos estudos. Não deixe a matéria acumular.
Seu sucesso só depende de você. Vamos lá fé em Deus.

Problema1.
Quantos números de três algarismos podem formar os dígitos 3, 5, 7, 8 e 9?
Solução:
Para formar um número de três algarismos devemos escolher três algarismos ente os cinco propostos. Observe que a ordem da escolha é de extrema importância. Por exemplo: Se escolhermos os números 3, 5 e 9 nesta ordem formará o número 359. No entanto se escolhermos os mesmos algarismos em ordem diferente formará outro número. Por exemplo: se escolhermos 5, 9 e 3 nesta ordem o número obtido será 593. Os dois números possuem os mesmos algarismos com ordens diferentes. Vemos, portanto, que este é um tipo de problema onde a ordem de escolha dos algarismos é de fundamental importância.
Devemos notar também que podemos formar números como 553, 788, 999 etc. Ou seja, números com algarismos repetidos.
Pelo principio fundamental da contagem a quantidade de números de três algarismos que poderemos formar será = (número de maneira de escolhermos o primeiro algarismo) x (O

número de maneiras de escolhermos o segundo) X (o número de maneiras de escolhermos o terceiro algarismos)
= 5 X 5 X 5= 125 números