Analise Combinat Ria OUT De 2012

Prof. Ary de Oliveira

Atividades Comentadas de Análise Combinatória

0

Sumário
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM ................................. 2

PERMUTAÇÃO SIMPLES................................................................. 5

PERMUTAÇÃO CIRCULAR .............................................................. 8

ARRANJO SIMPLES ......................................................................... 9

COMBINAÇÃO SIMPLES ............................................................... 10

COMBINAÇÃO COMPLETA ........................................................... 14

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................ 17

1

QUESTÃO 04
Sabendo que um quarto tem 5 portas, determine o número de maneiras distintas de se entrar nele e sair dele por uma porta diferente. a) 18
c) 20
e) 22
b) 19
d) 21

PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM
QUESTÃO 01
Três ingleses, 4 americanos e 5 franceses serão dispostos em fila de modo que pessoas de mesma nacionalidade estejam sempre juntas. De quantas maneiras distintas a fila poderá ser formada de modo que o primeiro da fila seja um francês de nome Alain que é o mais novo do grupo?
a) 7.644
c) 5.324
e) 3.456
b) 6.912
d) 4.732

SOLUÇÃO
5*4 = 20 maneiras distintas.
QUESTÃO 05
(CEFET – PR) O número de anagramas da palavra NÚMERO, em que nem vogal, nem consoantes fiquem juntas é:
a) 12
c) 48
e) 72
b) 36
d) 60

SOLUÇÃO
Alain 4 franceses 4 americanos 3 ingleses. entre os franceses = 4! entre americanos e ingleses.
4!*3!*2!=24*6*2 = 288
288*4! = 6912

SOLUÇÃO
N_M_R_
permutar 3!
_N_M_R
permutar 3!
T = total
T= t1 + t2

QUESTÃO 02
(GAMA FILHO-RJ) Quantos são os inteiros positivos, menores que
1 000 que tem seus dígitos pertencentes ao conjunto {1, 2, 3}?
a) 15
c) 28
e) 42
b) 23
d) 39

Vogais podem permutar 3! e Consoantes podem
(t1 = 3!*3! = 36)
Vogais podem permutar 3! e Consoantes podem
(t2 = 3!*3! = 36)
T = 72

QUESTÃO 06
De quantas maneiras distintas podem ficar sentados três rapazes e quatro moças