ana karolina lannes

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PARA QUEM CURSA O 9.O ANO EM 2014

Colégio

Disciplina:

Prova:

MaTeMÁTiCa

desafio

nota:

QUESTÃO 16
Dois garotos, tentando pular um muro, encostaram um banco de 50 cm de altura no muro e colocaram uma escada sobre ele, conforme a figura.
B
Muro

Escada

4,5 m

A

50 cm

2m

O pé da escada precisou ser colocado no ponto A, para que a extremidade superior dela atingisse o topo do muro, no ponto B.
O comprimento AB dessa escada, em metros, é:
Dado ͙ෆ
5 Ӎ 2,2.
a) 4,0
b) 4,4
c) 4,8
d)5,2
e) 5,5
RESOLUÇÃO
B

4m

50 cm

A

C

0,5 m

2m

OBJETIVO

1

MATEMÁTICA – DESAFIO – 9.o ANO

–––
Como 50 cm = 0,5 m, em metros, a medida de BC é 4,5 – 0,5 = 4,0.
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo ABC, temos:
AB2 = AC2 + BC2 = 22 + 42 = 20.
20 = ͙ළළළළළළ
4 . 5 = 2͙ළළළ
5 Ӎ 2 x 2,2 = 4,4
Assim: AB = ͙ළළළළ
Resposta: B

QUESTÃO 17
A medida do raio de uma circunferência, em metros, corresponde à solução da equação:
2
– ––– + x
3
–––––––––– = 1
1
––– – 3x
3
O diâmetro dessa circunferência, em metros, mede:
a) 5 . 10–2
b) 5 . 10–1
c) 5 . 100
RESOLUÇÃO
Resolvendo a equação, teremos
2
– ––– + x
2
3
––––––––– = 1 ⇔ – ––– + x = 1 .
1
3
––– – 3x
3

d)5 . 102

e) 5 . 103

que:

΂–––31 – 3x΃ ⇔ x + 3x = –––13 + –––23 ⇔ 4x = 1 ⇔

1
⇔ x = ––– (medida do raio)
4
1
2
Portanto, o diâmetro mede, em metros, ––– . 2 = ––– = 0,5 = 5 . 10–1.
4
4
Resposta: B

QUESTÃO 18
Um aluno do 9.o ano partiu da seguinte hipótese: sejam a e b dois números não nulos, reais e iguais; usou alguns procedimentos e encontrou um resultado falso.
Analise os procedimentos do aluno:
Se a = b, então:
Etapa I – multiplico os