Análise

Páginas: 139 (34726 palavras) Publicado: 20 de outubro de 2014
Critérios de Avaliação
A avaliação ao longo das actividades lectivas será periódica, sendo efectuados
dois testes.
Os testes serão nos dias 18 de Novembro de 2013 e 13 de Janeiro de 2014.
Os dois testes serão cotados, cada um deles, para 10 valores.

Cálculo I

Designando por T1 a nota do primeiro teste e por T2 a nota do segundo teste,
a classificação final será calculada da seguinteforma:

Mestrado Integrado em Engenharia Aeronáutica

– se T1 + T2 for inferior a 16,5 valores, a classificação final será o
arredondamento às unidades de T1 + T2 ;

António Bento
bento@ubi.pt

– se T1 + T2 for superior ou igual a 16,5 valores, terá de ser feita uma
prova oral; nessa prova oral será atribuída uma nota, que designaremos
por P O, entre 0 e 20 valores; a classificação final seráo arredondamento
às unidades de
T1 + T2 + P O
.
max 16,
2

Departamento de Matemática
Universidade da Beira Interior

2013/2014

São aprovados os alunos com classificação final igual ou superior a 10 valores.
Todos os alunos são admitidos a exame.
António Bento (UBI)

Cálculo I

2013/2014

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António Bento (UBI)

Cálculo I

2013/2014

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AtendimentoBibliografia
– Apostol, T.M., Cálculo, Vol. 1, Reverté, 1993
– Dias Agudo, F.R., Análise Real, Vol. I, Escolar Editora, 1989
– Demidovitch, B., Problemas e Exercícios de Análise Matemática, McGrawHill,
1977
– Lang, S., A First Course in Calculus, Undergraduate texts in Mathematics,
Springer, 5th edition
– Lima, E. L., Curso de Análise, Vol. 1, Projecto Euclides, IMPA, 1989
– Lima, E. L., AnáliseReal, Vol. 1, Colecção Matemática Universitária, IMPA, 2004

O atendimento aos alunos será às segundas-feiras, das 17 horas às 19 horas,
no gabinete 4.25 do Departamento de Matemática.
Caso este horário não seja conveniente, pode ser combinado outro horário com
o docente da cadeira através do email
bento@ubi.pt

– Mann, W. R., Taylor, A. E., Advanced Calculus, John Wiley and Sons, 1983
–J. P. Santos, Cálculo numa Variável Real, IST Press, 2013
– Sarrico, C., Análise Matemática – Leituras e exercícios, Gradiva, 3a Ed., 1999
– Stewart, J., Calculus (International Metric Edition), Brooks/Cole Publishing
Company, 2008
– Swokowski, E. W., Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 1 e 2, McGrawHill,
1983
António Bento (UBI)

Cálculo I

2013/2014

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António Bento (UBI)Cálculo I

2013/2014

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Índice

Índice

1

2

4

Cálculo diferencial em R

4

Cálculo integral em R

Cálculo integral em R

Funções reais de variável real: limites e continuidade

3

Cálculo diferencial em R

Funções reais de variável real: generalidades e exemplos

2

Funções reais de variável real: limites e continuidade

3

1

Funções reais devariável real: generalidades e exemplos
O conjunto dos números reais
Domínio, contradomínio e gráfico de uma função
Funções polinomiais e funções racionais
Função módulo
Função inversa e composição de funções
Função exponencial e função logarítmica
Funções trigonométricas e suas inversas
Funções hiperbólicas

António Bento (UBI)

Cálculo I

2013/2014

5 / 521

António Bento (UBI)Funções reais de variável real: generalidades e exemplos
O conjunto dos números reais
Domínio, contradomínio e gráfico de uma função
Funções polinomiais e funções racionais
Função módulo
Função inversa e composição de funções
Função exponencial e função logarítmica
Funções trigonométricas e suas inversas
Funções hiperbólicas

2

– uma adição, que a cada par de números reais (a, b)faz
corresponder um número a + b;
– uma multiplicação, que a cada par (a, b) associa um número
representado por a.b (ou a × b ou simplesmente ab).

Cálculo diferencial em R

4

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No conjunto dos números reais, que representaremos por R, estão
definidas duas operações:

Funções reais de variável real: limites e continuidade

3

2013/2014

§1.1 O conjunto dos números reais...
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