Amostragem de sinais analógicos

AUniversidade Federal de Pernambuco
Centro de Tecnologia e Geociências – CTG Departamento de Eletrônica e Sistemas – DES

Projeto 1 Amostragem de Sinais Analógicos

Disciplina: Processamento Digital de Sinais Alunos: Jalber Dinelli Luna Galindo Rafael Serra de Figueiredo Ulisses Santiago Rodrigues Batista Professor: Ricardo Campello

Recife, Abril de 2011

Introdução
Este projeto tem como objetivo o estudo sobre o processo de conversão de um sinal de tempo contínuo para um sinal de tempo discreto (conversão A/D), onde a amostragem pode provocar perda de informação se certas condições não forem respeitadas. Se a taxa de amostragem usada não for suficiente, ocorre o efeito chamado aliasing, o qual produz uma distorção nas componentes de frequência mais altas do sinal.

Parte 1 – Problemas Básicos

Considere o sinal senoidal = sin(Ω0 ∙ ) Se x(t) é amostrado com freqüência Ω = discreto obtido é = sin Ω0 ∙ 8192
2

= 2 ∙ 8192 rad/seg, então o sinal de tempo

a) Considere Ω0 = 2 ∙ (1000) rad/seg e crie um vetor = [0: 8191], de modo que = contenha os 8192 instantes de amostragem do intervalo 0 ≤ < 1. Crie um vetor que contenha as amostras de () nos instantes de amostragem em . No MATLAB: >> T=1/8192; >> n=[0:8191]; >> Omega=2*pi*1000; >> t=n*T; >> xt=sin(Omega*t); >> xn=sin(Omega*n/8192); T -> Periodo; Omega -> Ω0 ; xt -> (); xn -> [].

b) Esboce as primeiras 50 amostras de [] em função de n usando stem. Esboce as 50 amostras de () em função dos instantes de amostragem usando plot. Use subplot para exibir simultaneamente os dois gráficos.

2

No MATLAB:
1 0.5

>> T=1/8192; >> n=[0:8191]; >> nb=[0:49]; >> Tb=nb*T; >> Omega=2*pi*1000; >> xtb=sin(Omega*tb); >> xnb=sin(Omega*nb/8192); >> subplot(211) >> plot(tb,xtb) >> subplot(212) >> stem(nb,xnb)

0 -0.5 -1

0

1

2

3

4

5 x 10

6
-3

1 0.5 0 -0.5 -1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

c) Coloque o arquivo MATLAB (M-file) ctfts.m no