amortizaçao e divida

Matemática Financeira

Capítulo 5
Amortização de dívidas

Sistema americano

No sistema americano, o principal da dívida só é amortizado ao final do contrato. Ao longo do contrato, são pagos somente juros sobre o saldo devedor, que se mantém inalterado até o vencimento da dívida.

Sistema americano

Sistema americano
Em geral, podemos escrever:

Rt = J t + At
No sistema americano, temos que:

0, t < n
At = 
; Pt = P; J t = iP
 P, t = n
iP, t < n
Rt = 
 P (1 + i ), t = n

Sistema americano

Um empréstimo no valor de R$ 6.000,00 contraído pelo sistema americano, a ser pago em 7 prestações mensais consecutivas, a uma taxa de 4,0093% ao mês. Quais as prestações a serem pagas?

Sistema americano
Prestações:

iP, t < n
Rt = 
 P (1 + i ), t = n
R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = 0,040093 × 6.000
= 240,56
R7 = 6.000(1 + 0,040093) = 6.240,56

Sistema Francês - Price

O sistema Price consiste no pagamento de um empréstimo por meio de um conjunto de prestações sucessivas e constantes, com amortização do saldo devedor ao longo do contrato. Sistema Francês - Price

Sistema Francês - Price
A fórmula para se calcular a prestação do sistema Price é dado por:



i
R = P
−n 
1 − (1 + i ) 
Juros:

[

J k = R 1 − (1 + i ) k − n −1

]

Sistema Francês - Price
Amortização:

Ak = R (1 + i ) k − n −1
Saldo devedor:

inverter: k-n

1 − (1 + i ) n − k 
Pk = R 

i



Sistema Francês - Price

Um empréstimo de R$ 6.000,00 deve ser amortizado em 7 parcelas mensais e iguais e sucessivas, sabendo-se que a taxa de juros é de 4,0093% ao mês. Qual a prestação a ser paga? Sistema Francês - Price
Um empréstimo de R$ 6.000,00 deve ser amortizado em 7 parcelas mensais e iguais e sucessivas, sabendo-se que a taxa de juros é de 4,0093% ao mês. Qual a prestação a ser paga?  0,040093(1 + 0,040093) 7 
R = 6.000 
 = 1.000
7
 (1 + 0,040093) − 1 

Sistema Francês -