Alá nos tempos de hoje.

Prof.: Célio Moliterno
PESQUISA OPERACIONAL
Exercício
Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de 100
u.m. e o lucro unitário de P2 é de 150 u.m. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de P1 e 3 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os 2 produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de
P1 e P2 não devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2 por mês.
Construa o modelo do sistema de produção mensal com o objetivo de maximizar o lucro da empresa.
Resolução do Exercício
Empresa produz 2 produtos (P1 e P2)
Com relação a P1
Lucro é 100 u.m.
Tempo para produzir é 2 horas
Produção máxima é 40 uni/mês
Com relação a P2
Lucro é 150 u.m.
Tempo para produzir é 3 horas
Produção máxima é 30 uni/mês
Tempo mensal disponível para produção das duas unidades é de 120 horas
Definição das Variáveis
- Variável a ser otimizada
Máx.lucro: lucro máximo a ser atingido por mês
- Variáveis básicas
X1: Quantidade ótima de produção/mês de P1
X2: Quantidade ótima de produção/mês de P2
Função Objetivo
Máx.lucro = 100 x1 + 150 x2
Conjunto de Restrições
2 x1 + 3 x2
120 x1
40 restrições técnicas x2
30 x1  0 ; x2  0 restrição de não negatividadeProf.: Célio Moliterno
PESQUISA OPERACIONAL
Exercício
Uma empresa de comida canina produz dois tipos de rações: Tobi e Rex.
Para a manufatura das rações são utilizados cereais e carne. Sabe-se que:
 a ração Tobi utiliza 5 kg de cereais e 1 kg de carne, e a ração Rex utiliza 4 kg de carne e 2 kg de cereais;
 o pacote de ração Tobi custa $ 20 e o pacote de ração Rex custa $ 30;
 o kg de carne custa $ 4 e o kg de cereais custa $ 1;
 estão disponíveis por mês 10 000 kg de carne e 30 000 kg de cereais.
Deseja-se saber qual a quantidade de cada ração a produzir de modo a maximizar o lucro.
Nosso modelo deseja maximizar o lucro (Z) a partir da