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FGV AULA 03 - Resolução
TRIGONOMETRIA
1. (Fatec 2010) Da trigonometria sabe-se que quaisquer que sejam os números reais p e q,

p  q
p  q
 .cos  2 
 2 



sen p + sen q = 2 . sen 

Logo, a expressão cos x . sen 9x é idêntica a
a) sen 10x + sen 8x.
b) 2. (sen 6x + sen 2x).
c) 2. (sen 10x + sen 8x).

1
. (sen 6x + sen 2x).
2
1
e) . (sen 10x + sen 8x).
2
d)

Resolução:
(

Então
(

)

(

(

)

)

(

)

)
Alternativa E.

2. (Unicamp 2010) Laura decidiu usar sua bicicleta nova para subir uma rampa. As figuras a seguir ilustram a rampa que terá que ser vencida e a bicicleta de Laura.
a) Suponha que a rampa que Laura deve subir tenha ângulo de inclinação α, tal que cos(α) =

0,99 . Suponha, também, que cada pedalada faça a bicicleta percorrer 3,15 m. Calcule a altura h (medida com relação ao ponto de partida) que será atingida por Laura após dar 100 pedaladas. b) O quadro da bicicleta de Laura está destacado na figura à direita. Com base nos dados da figura, e sabendo que a mede 22 cm, calcule o comprimento b da barra que liga o eixo da roda ao eixo dos pedais.

Resolução:
a) Cada pedalada: 3,14
100 pedaladas: 100 . 3,14 = 315 metros

b)
(
(

)
)

Lei dos Senos

(

)
(

)

3. (Fuvest 2010) A figura representa um quadrado ABCD de lado 1. O ponto F está em BC ,

5
, o ponto E está em CD e AF é bissetriz do ângulo BÂE. Nessas condições, o
4
segmento DE mede
BF mede

a)

3 5
40

b)

7 5
40

c)

9 5
40

d)

11 5
40

e)

13 5
40

Resolução:

Alternativa D.

4. (Fgv 2009) No quadrilátero ABCD mostrado na figura a seguir, B e D são ângulos retos,
ˆ
BC  x, CD  2x, AD  3x e A  θ. Determine:
a) O comprimento dos segmentos AC e AB em função de x.
b) O valor de sen θ.

Resolução:

a)

(

)

(

)
(

(
)

(

)

)

5. (Mackenzie 2009) Na figura, tg β é igual a:

a)

16
81

b)

8
27

c)

19
63

d)

2
3