Alogica não classica

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
FACULDADE DE CIÊNCIAS
CAMPUS DE BAURU

UMA INTRODUÇÃO SOBRE LÓGICAS NÃO-CLÁSSICAS

Kleidson Êglicio Carvalho da Silva Oliveira [e-mail]

Bauru 2010

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Sumário Resumo 1 2 3 4 5 Introdução Respostas à Pressão Enfrentada pela Lógica Clássica As Lógicas Não-Clássicas Uma Lógica Complementar: A Lógica Modal Alética A Lógica do Muito 5.1. Família Fechada Superiormente 5.2. Formalizando logicamente o quantificador muito 5.3. Semântica da lógica do muito 5.4. Teoremas de L(M) 6 7 Exemplo de Lógicas Alternativas: Lógicas Polivalentes Considerações Finais Bibliografia 3 3 3 5 6 7 7 8 10 11 12 14 14

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Resumo: As lógicas não-clássicas foram introduzidas em nosso conhecimento com a intenção de interpretar aspectos que não foram abordados pela lógica clássica. Este trabalho tem a intenção de conceituar essas lógicas e dar alguns exemplos de algumas delas.

1. Introdução

É fato conhecido hoje que existem vários sistemas lógicos formais. O que conhecemos como um sistema lógico clássico aristotélico nem sempre teve sua forma atual, ela variou com o tempo até chegar ao aparato que conhecemos. Vários estudiosos, desde muito tempo atrás, questionavam se a lógica clássica era suficiente para formalização de toda a realidade, o que vemos que realmente não acontece, então começaram a surgir, formalmente a partir do século XX, sistemas lógicos diferentes do formal, alguns negando os axiomas conhecidos, outros preservando os aspectos da lógica clássica e a ampliando, englobando novos aspectos da realidade e tentando formaliza-los. Este trabalho tenta mostrar um pouco o que são as lógicas não-clássicas, quando começaram a surgir e quais as principais diferenças entre elas e a clássica, assim como exemplificar algumas e os novos aspectos englobados por elas.

2. Respostas à Pressão Enfrentada pela Lógica Clássica

A lógica clássica, desde muito tempo, sofre pressões significativas sobre sua incapacidade de representar