Aloca Ao De Polos

Controle Fuzzy via Aloca¸ c˜ ao de P´ olos com Fun¸ c˜ oes de Lyapunov por Partes

Eduardo Stockler Tognetti

Disserta¸c˜ao de Mestrado apresentada a` Escola de
Engenharia de S˜ao Carlos, da Universidade de
S˜ao Paulo, como parte dos requisitos para obten¸c˜ao do T´ıtulo de Mestre em Engenharia
El´etrica.

ORIENTADOR: Profa. Dra. Vilma Alves de Oliveira

S˜ao Carlos
2006

Aos meus pais, Marcos e Vera, a` minha esposa Ta´ıs, ao meu irm˜ ao Rodrigo, e a
Deus acima de tudo.

Agradecimentos
` minha orientadora Profa. Vilma Alves de Oliveira por ter me concedido a
A
oportunidade de realizar este trabalho, pela orienta¸c˜ao e pela amizade.
Ao Prof. Edson Gesualdo pelo companheirismo e por todo o apoio e incentivo.
` minha esposa Ta´ıs pela paciˆencia e por estar ao meu lado em todos os
A
momentos.
Aos meus pais por todo esfor¸co que realizaram para que eu chegasse at´e aqui.
Aos docentes e funcion´arios do Departamento de Engenharia El´etrica da Escola de Engenharia de S˜ao Carlos, pela aten¸c˜ao recebida.
` todos os amigos, que nos felicitam na jornada.
A
Aos colegas do “LAC - Laborat´orio de controle”.
` Votoratim Celulose e Papel pelas horas disponibilizadas, aos colegas de traA balho pelo companheirismo e aprendizado, em especial, ao Eng.o Claudio Racca
Jr. pela chefia e confian¸ca em meu potencial.
` todos aqueles que direta ou indiretamente contribu´ıram para a realiza¸c˜ao
A
deste trabalho.

Conte´ udo Agradecimentos

ii

Lista de Figuras

iv

Resumo

viii

Abstract

ix

1 Introdu¸ c˜ ao
1.1

1

Organiza¸c˜ao do Texto

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Desigualdades Matriciais Lineares

4
5

2.1

Complemento de Schur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.2

Procedimento S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

2.3

An´alise de Estabilidade e S´ıntese de Controladores via LMIs . . .

9

2.3.1

Estabilidade Exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.3.2

Estabilidade Quadr´atica . . . . . . . . . .