Algoritimo

Vamos agora considerar um exemplo um pouco mais matemático e estudar o algoritmo para calcular as raízes de uma equação do segundo grau da forma ax2+bx+c=0 As raízes podem ser calculadas pelas fórmulas

x1=[-b+(b2-4ac)(1/2)]/(2a)

x2=[-b-(b2-4ac)(1/2)]/(2a)

Algoritmo para cálculo de uma equação do segundo grau.
Obter os coeficientes a, b e c
Se o coeficiente a for igual a zero informar que esta não é uma equação do segundo grau e terminar o algoritmo.
Caso contrário continue e faça
Calcular delta=b2-4ac
Se o valor de delta for negativo informar que a equação não tem raizes reais e terminar o algoritmo.
Caso contrário continue e faça
Calcular a raiz quadrada de delta e guardar o resultado como raiz
Calcular x1=(-b + raiz)/(2a)
Calcular x2=(-b - raiz)/(2a)
Fornecer como resultado x1 e x2
Terminar o algoritmo.
Fim do algoritmo para cálculo de uma equação do segundo grau.
Neste algoritmo em diversos pontos tivemos de tomar decisões e indicar o que fazer em cada uma das possibilidades, mesmo que seja mostrar que não podemos continuar o algoritmo. Toda vez que decisões tiverem de ser tomadas devemos incluir todas as possibilidades para o evento que estamos considerando.
Este é um dos possíveis algoritmos por diversas razões. Por exemplo, poderíamos incluir no algoritmo o cálculo das raízes imaginárias ou no caso do coeficiente a ser igual a zero calcular como se fosse uma equação do primeiro grau.

• Uma equação de segundo grau tem o seguinte formato: ax2 bx c 0,a 0 a,b,cR

• Com base nisso, escreva um programa que lê os valores a,b,c e exibe o resultado da equação de 2º grau. • Solução:
Variáveis
a, b, c, x1, x2 : real;
Início
escrever ‘Informe o valor de a:’; ler a; escrever ‘Informe o valor de b:’; ler b; escrever ‘Informe o valor de c:’; ler c; x1  (-b + RAIZ(b*b – 4*a*c))/(2*a); x2  (-b - RAIZ(b*b – 4*a*c))/(2*a); escrever ‘X1 = ’, x1; escrever ‘X2 = ’, x2;
Fim.

Diagrama de