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3. Derivadas
A derivada representa a taxa de variação instantânea de uma função. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade.
Diz-se que uma função f é derivável se, próximo de cada ponto a do seu domínio, a função f(x) − f(a) se comportar aproximadamente como uma função linear, ou seja, se o seu gráfico for aproximadamente uma reta. O declive de tal reta é a derivada da função f no ponto a e representa-se por ou por .
3.1. Conceito de derivada
O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de uma certa população, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, da taxa de variação de temperaturas, da velocidade de corpos ou objetos em movimento, enfim, poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e que a medida desta variação se faz necessária em um determinado momento. Para entendermos como isso se dá, inicialmente vejamos a definição matemática da derivada de uma função em um ponto:
Definição: Se uma função f é definida em um intervalo aberto contendo x0, então a derivada de f em x0, denotada por f ’(x0), é dada por:
F’(x0)=lim f(x0 +delta X)- F(x0) Delta X
3.2. Técnicas de derivação
DERIVADA DE UMA CONSTANTE
Se c for um número real qualquer, então:

DERIVADA DE UMA POTÊNCIA COM EXPOENTE INTEIRO
Se n for um número inteiro qualquer, então:

DERIVADA DE UMA CONSTANTE VEZES UMA FUNÇÃO
Se f for diferenciável em x e c for um número real qualquer, então:

DERIVADAS DE SOMAS E DIFERENÇAS
Se f e g forem diferenciáveis em x, então:

DERIVADA DE UM PRODUTO
Se f e g forem diferenciáveis em x, então:

DERIVADA DE UM QUOCIENTE
Se f e g forem