Algebradeboole teorema e postulados

|Circuitos Lógicos – Folha Complementar 1 |Prof. Antonio Lopes de Souza, Ph.D. |
|Postulados e Teoremas da Álgebra de Boole |Prof. Sergio Sami Hazan, Ph.D. |

Postulados da Álgebra de Boole

Considerando-se as relações entre as variáveis booleanas, podemos estabelecer nove postulados para a álgebra de Boole.

|P.1 |( |A = 1 ou A = 0 | |O significado dos postulados pode ser |
|P.2 |( |1 . 1 = 1 | |verificado se fizermos associação com a |
|P.3 |( |1 . 0 = 0 | |teoria dos conjuntos, como abaixo listado: |
|P.4 |( |0 . 0 = 0 | | variável ( conjunto |
|P.5 |( |0 + 0 = 0 | | operador ( . ) ( interseção |
|P.6 |( |0 + 1 = 1 + 0 = 1 | | operador ( + ) ( união |
|P.7 |( |1 + 1 = 1 | | complementação ( complemento do conjunto |
|P.8 |( |[pic] | | 1 ( conjunto universo |
|P.9 |( |[pic] | | 0 ( conjunto vazio |

Teoremas da Álgebra de Boole

Os teoremas da álgebra de são usados para simplificar expressões lógicas, bem como para obter expressões equivalentes. Duas expressões são equivalentes quando têm o mesmo valor lógico para todas as combinações possíveis das variáveis de entrada, ou seja, quando possuem a mesma tabela verdade. Os teoremas podem ser demonstrados pelo método da tabela verdade a ser apresentado.