Algebra

Etapa 1
Passo 1 – * PAIVA, M. Matemática Paiva. 2º Ed. São Paulo: Editora Moderna – LTDA, 2009 * STEINBRUCH, F. Winterle, P. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 2ª Edição. São Paulo: Pearson Education, 2007.

Passo 2- * Definição : Chama-se matriz de ordem m por n elementos (números, polinômios, funções e etc.), dispostos em m linhas e n colunas:

a11 a12 a13 ... a1n

A = a21 a22 a23 ... a2n

a31 a32 a33 ... a3n . . . ... . . . ... . . . ... am1 am2 am3 ... amn

* Ordem: Se a matriz A é de ordem m por n, costuma-se escrever simplesmente Am,n.
Assim, se uma matriz A tiver 3 linhas e 4 colunas, escreve-se simplesmente A3,4 e diz-se matriz de ordem 3 por 4.

* Principais tipos de matrizes

Matriz-Coluna - pode possuir várias linhas, mas apenas uma coluna. Exemplo:

2
A= 3 0

Matriz-Linha - pode possuir várias colunas, mas apenas uma linha. Exemplo:

A= (4 5 7)

Matriz quadrada - o número de linhas é igual ao número de colunas. Exemplo:

2 7 0
3 2 1
5 1 -6

Passo 3 –
O determinante de uma matriz é dado pelo valor numérico resultante da subtração entre o somatório do produto dos termos da diagonal principal e da somatória do produto dos termos da diagonal somatória. A função determinante foi descoberta no estudo do sistema das equações lineares.
Principais propriedades: 1. O determinante de uma matriz A não se altera quando se trocam as linhas pelas colunas. Exemplo:
A= (2 3) = 2x1 – 3x4 = -10 (4 1)

A= (2 4) = 2x1 – 4x3 = -10 (3 1)

2. Se a matriz possui uma linha ( ou coluna ) constituída de elementos todos nulos, o determinante é nulo. Exemplo: (0 0 0)
A= (2 3 2) = 0x (3 2) - 0x (2 2)