Algebra

MATRIZES



Chama-se matriz de ordem m por n a um quadro de m x n elementos (números, polinômios, funções, etc.) dispostos em m linhas e n colunas.

Professor: Esp. Hállysson Duarte





Usaremos sempre letras maiúsculas para denotar matrizes, e quando quisermos especificar a ordem de uma matriz A (número de linha e colunas), escreveremos Am x n.
Também são utilizadas outras notações para a matriz, além de colchetes, como parenteses ou duas barras. Por exemplo:

(2 3 4)

|| 2 3 4 ||

Professor: Esp. Hállysson Duarte












Consideremos uma matriz com m linhas e n colunas que denotamos por Am x n.

Matriz Quadrada
Matriz nula
Matriz-coluna
Matriz linha
Matriz Diagonal
Matriz identidade quadrada
Matriz triangular superior e inferior
Matriz simétrica

Professor: Esp. Hállysson Duarte









Matriz Quadrada: é aquela em que o número de linhas é igual ao número de colunas. Matriz nula: é aquela em que todos os seus elementos são iguais a zero.
Matriz-coluna: é aquela formada por uma única coluna.
Matriz linha: é aquela formada por uma única linha.
Professor: Esp. Hállysson Duarte







Matriz Diagonal: é uma matriz quadrada em que os elementos aij = o quando i ≠ j.
Matriz identidade quadrada: a matriz de qualquer ordem que tem os elementos aij =
1 para i = j é uma matriz identidade.
Indica-se por In , ou simplesmente por I.
Matriz triangular superior: é uma matriz quadrada onde todos os elementos abaixo da diagonal são nulos, isto é: m=n e aij = 0, para i > j.
Professor: Esp. Hállysson Duarte





Matriz triangular inferior: é uma matriz quadrada onde todos os elementos acima da diagonal são nulos, isto é: m=n e aij = 0, para i < j.

Matriz simétrica: é aquela onde m=n e aij = aji , ou seja, A = At.

Professor: Es. Hallysson Duarte

Adição: a soma de duas matrizes de mesma ordem, Am x n e Bm x n , é uma matriz m x n,
que