Algebra

Centro Universitário do Planalto de Araxá.
Curso: _____________________________________
Disciplina: __________________________________

Período: _____
Professora: Alessandra R.

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA DE ABRIL

01. Diz-se que uma matriz quadrada é antissimétrica se A = - At. Calcule os valores de m, n e p para que a
6  2
 0

 matriz A   3n  1 0 4m  seja antissimétrica.
2  5p  1 0 


02. Encontre a matriz de ordem 3 em que {

03. São dadas as seguintes matrizes A = [

] B=[

]eC=[

]. Encontre a matriz X tal

que X – 5A – 3B = – 9C
04. Supondo as matrizes A, B, C e D quadradas, de mesma ordem e invertíveis, resolver as equações matriciais nas quais X é a variável.
a) AX + 6C = 7C
b) ADX = BA
c) AXt = AC
05. Efetue:

5  9   7 3 4 6 
 1 2
a) 


 0  4  6 20   1  8 5  14

5

2  7 9   1 3 
b) 


5  8 4  4 10 
9 7

06. Dadas as matrizes A = [

], Determine as matrizes X e Y que satisfazem o sistema de

]eB=[

equações matriciais dado por {


 6
c) 
3

 2

9  
5
  8 2 
2 
 1

 4 
0
 2


.

07. Determine a matriz inversa de A = [

] usando sistemas lineares.

08. Determine, se existirem, os produtos:
a) [

] [

]

1 3

09. Dadas as matrizes A   7 8
2  3

a) A + B
b) A - 2B +

b) [

] [

]

c) (

)(

 4
 7 1  3
 2 0 10 





6 , B    2 1 3  e C   6 4
0 , calcule:
 5 2 0 
8  2  4
0 





C
c)
d)

)

10. Seja A uma matriz quadrada de ordem 4, invertível, tal que A2 transposta de A. Nessas condições, o determinante de A é igual a:

2At = 0, em que At representa a

11. Pulverizam-se pesticidas sobre plantas para eliminar insetos daninhos. No entanto, parte do pesticida é absorvida pela planta. Os pesticidas são absorvidos por herbívoros quando eles comem as plantas que foram pulverizadas. Suponha que temos três