Algebra

Matrizes
As matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela com linhas e colunas, utilizadas na organização de dados e informações. Nos assuntos ligados à álgebra, as matrizes são responsáveis pela solução de sistemas lineares. Elas podem ser construídas com m linhas e n colunas, observe:
[pic], matriz de ordem 3 x 1. (3 linhas e 1 coluna).

[pic], matriz de ordem 3 x 2. (3 linhas e 2 colunas)

[pic], matriz de ordem 4 x 2. (4 linhas e 2 colunas)

[pic], matriz de ordem 1 x 4. (1 linha e 4 colunas)

As matrizes com número de linhas e colunas iguais são denominadas matrizes quadradas. Observe:
[pic], matriz quadrada de ordem 2 x 2.

[pic], matriz quadrada de ordem 3 x 3.

[pic], matriz quadrada de ordem 4 x 4.
Na matriz [pic] , temos que cada elemento ocupa seu espaço de acordo com a seguinte localização:
O elemento 2 está na 1ª linha e 1ª coluna.
O elemento 5 está na 1ª linha e 2ª coluna.
O elemento 7 está na 2ª linha e 1ª coluna.
O elemento –9 está na 2ª linha e 2ª coluna.
Portanto, temos: aij, onde i = linhas e j = colunas. a11 = 2 a12 = 5 a21 = 7 a 22 = –9

Podemos construir uma matriz de acordo com uma lei de formação baseada em situações variadas. Por exemplo, vamos construir uma matriz de ordem 3 x 3, seguindo a orientação aij = 3i + 2j.
[pic]
Vamos escrever a matriz B dada por (aij)4x4, de modo que i + j, se i = j e i – j, se i ≠ j.
[pic]

Tipos de Matrizes
Uma matriz recebe certo tipo de nome dependendo da quantidade de elementos em suas linhas e colunas ou apenas por características específicas.

►Matriz linhas

Recebe o nome de Matriz linha toda matriz que possui apenas uma linha. O número de colunas é independente. Por exemplo:

[pic]1 x 3

►Matriz coluna

Recebe o nome de Matriz coluna toda matriz que possuir apenas uma coluna. O número de linhas é independente. Por exemplo:

[pic]5 x 1

►Matriz nula

Recebe o nome de Matriz nula toda matriz que independentemente do número de linhas