Algebra Linear

Bom...vamos lá: 23. As matrizes desses sistemas lineares são equivalentes. 24. a) Observem que essa matriz tem 3 incógnitas, mas só tem 2 linhas. A solução está justamente na resposta da questão 23.
Não devemos inverter os valores, o que devemos fazer é acrescentar uma terceira linha [000] na matriz dos coeficientes e outra linha [0] na matriz dos termos independentes.
Ficando 1 2 0 x 1 2 5 3 y 1 0 0 0 z 0 b) Seguindo a lógica da primeira temos: 1 2 1 x 0 1 1 2 y 0 2 0 2 z 0
25. Este não há muito que se falar, sendo o processo inverso do exercício anterior. Na letra b) devemos acrescentar uma linha nula, ficando:

Na forma matricial: 2 -3 5 x -2 Combinação linear 2 -3 5 -2 1 4 -1 y 3 -2 1 +3 4 +0 -1 = 3 0 0 0 z 0 0 0 0 0
Sendo obviamente a terceira matriz nula.
Importante: essas matrizes devem ser fechadas com colchetes. Separadamente, como na apostila, aqui eu só fiz pra explicar melhor.
26. Essa é bem difícil, eu espero que minha resposta seja adequada, mas gostaria que todos dessem uma olhada:

a) Seja a matriz A= mxn e a matriz B= nxp. Se uma das colunas de A (Jx) tiver todos os seus elementos iguais a zero, podemos eliminar essa coluna em A, e eliminarmos a corresponde linha (i= Jx) da matriz B. Passando a obter duas novas matrizes de dimensão menor, e de produto equivalente.
Exemplo: AxB 1 2 0 2 3 1 A= 1 1 0 e B = 1 0 1 Como a ColAj3 é nula, podemos eliminar a linha i3 de B, e obtemos: