algebra linear

Páginas: 6 (1460 palavras) Publicado: 24 de novembro de 2013
GEOMETRIA ANALÍTICA
E
ÁLGEBRA LINEAR
Profa. Clayde Regina Mendes

GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

OBJETIVO DA DISCIPLINA: A disciplina Geometria Analítica e Álgebra Linear visa
proporcionar uma sólida formação básica, aliada às necessidades das disciplinas posteriores
dos cursos das diversas Engenharias.

EMENTA: A disciplina Geometria Analítica e Álgebra Linear aborda algunstópicos que são
ferramentas importantes para a formação dos engenheiros. Estes tópicos englobam o estudo
de: matrizes, determinantes, sistemas lineares e vetores.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA:

BOLDRINI, José Luiz et. al. Álgebra linear. 3.ed. São Paulo:HARBRA LTDA, 1986.
LIPSCHUTZ, Seymour. Álgebra linear. 3.ed. São Paulo: Pearson Makron Books, 2004.
WINTERLE, Paulo. Vetores e geometria analítica.São Paulo: Pearson Makron Books, 2008.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:

ANTON, H.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 8.ed. Porto Alegre: Bookman, 2008.
LEON, Steven J. Álgebra Linear com Aplicações. 4ª. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
POOLE, David. Álgebra Linear. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004.
SIMMONS, George Finley. Cálculo com geometria analítica. São Paulo: Pearson MakronBooks,
2008.
STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear. 2ª. ed. São Paulo: Pearson Makron
Books, 2007.

DATAS IMPORTANTES
Avaliação Parcial 1
Avaliação Oficial 1
Avaliação Parcial 2
Avaliação Oficial 2
2ª chamada
Exame Final

1

MATRIZES
BOLDRINI, José Luiz et al.Álgebra Linear. 3ª ed revista e ampliada. São Paulo:
Harper & Row do Brasil, 1986 – Capítulo 1.
LIPSCHUTZ,Seymour. Álgebra Linear: teoria e problemas. 3ª ed. revista e
ampliada. São Paulo: Pearson Makron Books, 2004 – Capítulo 3.

Definição1: MATRIZ é uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Por
exemplo, considere a seguinte tabela:

Altura (m)

Peso (kg)

Idade (anos)

Pessoa 1

1,70

70

23

Pessoa 2

1,75

60

45

Pessoa 3

1,60

52

25

Pessoa 41,81

72

30

Quando abandonamos o significado de cada linha e de cada coluna, temos a matriz:

1,70
1,75

1,60

1,81

70 23
60 45

52 25

72 30 

Definição 2: Duas matrizes são iguais se elas tem o mesmo número de colunas, o
mesmo número de linhas e se todos os seus elementos correspondentes são iguais.

Definição 3: Matriz Quadrada: é aquela cujo número delinhas é igual ao número de
colunas.

1 − 2 0 


Exemplos: 3 0 1 ou [8]


4 5 6



Definição 4: Matriz nula: todos os elementos são iguais a zero.

2

0
0
Exemplo: 
0

0

0
0
0
0

0
0
0
0

0
0
0
0

0
0

0

0

Definição 5: Matriz Coluna: possui uma única coluna.

1
 
Exemplo: 4
 
− 3
 

Definição 6: MatrizLinha: possui uma única linha.
Exemplo: [3 0

− 1]

Definição 7: Matriz Diagonal: é uma matriz quadrada em que todos os elementos
que não estão na “diagonal” são nulos.

7 0 0 


Exemplo: 0 1 0


0 0 −1



Definição 8: Matriz Identidade Quadrada: é uma matriz diagonal cujos elementos da
“diagonal” são todos iguais a 1.

1 0 0


Exemplo: 0 1 0


0 0 1 

Definição 9: Matriz Simétrica: os elementos opostos em relação à “diagonal” são
iguais.

 4 3 − 1


Exemplo: 3 2 0


− 1 0 5 



3

OPERAÇÕES COM MATRIZES
Exemplo 1: Considere as duas tabelas a seguir:

Produção de grãos (em milhares de toneladas) durante o ano de 2009
soja

feijão

arroz

milho

Região A

3000

200

400

600

Região B

700350

700

100

Região C

1000

100

500

800

Produção de grãos (em milhares de toneladas) durante o ano de 2010
soja

feijão

arroz

milho

Região A

5000

50

200

0

Região B

2000

100

300

300

Região C

2000

100

600

600

A partir dessas duas tabelas, construa uma tabela que apresente a produção por
produto e por região dos dois...
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