Algebra linear

Faculdade Anhanguera Educacional de Anápolis

ATPS- Álgebra Linear

2011
►Etapa 1
Matriz: são tabelas retangulares utilizadas para organizar dados numéricos, sendo assim, cada número é chamado de elemento, as filas horizontais são chamadas de linhas(m) e as filas verticais são chamadas colunas(n). Abreviadamente, a matriz X pode ser representada assim: X= (aij)mxn. Nessa expressão, i assume valores no conjunto {1,2,3,.,m} e j assume valores no conjunto{1,2,3,.,n}.
-Ordem de uma matriz: refere-se ao número de linhas e de colunas que a matriz possui, por exemplo: se a matriz possui 4 linhas e 2 colunas, diz-se matriz de ordem 4 por 2- A(4,2).
Os principais tipos de matrizes são:
*Matriz Quadrada: é dita quando o número de linhas for igual ao número de colunas.
Ex(s):
1 2 3
4 5 6 Essa é uma matriz quadrada de ordem 3.
7 8 9 3x3

9 54 Essa é uma matriz quadrada de ordem 2.
8 -1 2x2
Ela se divide em matriz diagonal(1), matriz escalar(2), matriz unidade ou matriz identidade(3).
1)É a matriz quadrada cujo os elementos aij=0, sendo, i≠j: A11 A12 A13 A14 5 0 0 0 A21 A22 A23 A24 = 0 7 0 0 A31 A32 A33 A34 0 0 1 0 A41 A42 A43 A44 4x4 0 0 0 4 4x4

2)É a matriz quadrada cujo so elementos aij=0, sendo i=j: A11 A12 A13 -4 0 0 A21 A22 A23 = 0 10 0 A31 A32 A33 3x3 0 0 7 3x3

3)Pode ser igualada a uma matriz escalar, sendo ela de qualquer ordem, em que o elementos i=je estes =1.
A11 A12 = 1 0
A21 A22 2x2 0 1 2x2
*Matriz Retangular:é dita quando o número de linhas é diferente do número de colunas, ela se divide também em matriz-linha(1) e em matriz-coluna(2).
1) Quando n=1. Ex: