Algebra Linear Folha de Questao 2

ATIVIDADE AVALIATIVA DISSERTATIVA – AA1
FOLHA DE QUESTÃO
Disciplina: Álgebra Linear
Disci

Esta atividade é composta de:
Elaboração da atividade

Enunciado da questão:

D1. Observe a matriz A…

A) (0,2) Dizemos que esta matriz é mxn , se m = _____ e n= ____
B) (0,2) Qual o sistema linear que pode ser associado à matriz A, usando as variáveis x, y, z, w?
C) (0,2) A Matriz A, ao ser associada ao sistema de variáveis x, y , z e w , é dita formada pela matriz principal , dos coeficientes das variáveis, ( que chamaremos de Matriz B) , complementada com a matriz dos termos independentes. Escreva agora o sistema associado à matriz A , como produto de matrizes .
D) (0,4) Faça o escalonamento completo de A e determine os valores de x, y, z e w
E) (0,2) A matriz A e B pertencem a espaços Vetoriais diferentes. Que espaços são estes ? Como você pode representa-los?
F) Considere agora o Espaço M da matriz A. Assinale verdadeiro (V) ou falso (F) ao lado do conjunto E que é subespaços de e M
a) E = {A} ( )
b) E = { B } ( )

c) E

( )

1

d) E =

( )

e) E =

( )

G) Escolha um conjunto que NÃO É subespaço de M ( no exercício anterior e justifique sua resposta , usando a definição de subespaço)
H) Quando você escreveu a matriz dos termos independentes do sistema ,

,

você estava citando um elemento de um espaço vetorial de matrizes do tipo M4x1
a. Qual a dimensão deste espaço?
b. Qual dos conjuntos abaixo é uma base deste espaço?

B1=

B2=

B3=

B4 =

I) Considere os vetores linha da Matriz A : (2, -5, 3, -1, 5) ; ( 4, 1, -1, 2, 3 ) ;
(2, 2, 2, 1, 0) e ( 4, 4, 4, 4 ,2) . Estes vetores são Linearmente dependentes (LD) ou independentes (LI ).
Responda e JUSTIFIQUE, usando a definição ou alguma propriedade.

Critérios de Avaliação a ser informado ao aluno:
Na correção da atividade dissertativa, além da participação no fórum com os critérios estabelecidos, serão considerados:
Importante:
Sempre desenvolva textos com sua própria argumentação. Lembre-se de indicar quais foram as