Algebra linear aplicações

Páginas: 6 (1475 palavras) Publicado: 29 de abril de 2013
Sistemas de Numeração

Transformação Binário Decimal
Binário: 00001110001 = (00001110001)2 Decimal: ___________

210 1024

29 512

28 256

27 128

26 64

25 32

24 16

23 8

22 4

21 2

20 1

Colocar o número binário na tabela Obs.: este número binário tem 11 BITS.

Transformação Binário Decimal
Binário: 00001110001 = (00001110001)2 Decimal: ___________

0
2101024

0
29 512

0
28 256

0
27 128

1
26 64

1
25 32

1
24 16

0
23 8

0
22 4

0
21 2

1
20 1

Agora somar os números onde o número 1 aparece:

Transformação Binário Decimal
Binário: 00001110001 = (00001110001)2 Decimal: ___________

0
210 1024

0
29 512

0
28 256

0
27 128

1
26 64

1
25 32

1
24 16

0
23 8

0
22 4

0
21 2

1
201

64 + 32 + 16 + 1 = 113

Transformação Binário Decimal
Binário: 00001110001 = (00001110001)2 Decimal: 113 = (113)10
0 210
1024

0 29
512

0 28
256

0 27
128

1 26
64

1 25
32

1 24
16

0 23
8

0 22
4

0 21
2

1 20
1

Transformação Decimal Binário
Decimal: 234 = (234)10 Binário: _________________

210 1024

29 512

28 256

27 128

26 64

25 3224 16

23 8

22 4

21 2

20 1

Transformação Decimal Binário
Decimal: 234 = (234)10 Binário: _________________

1
210 1024 29 512 28 256 27 128

1
26 64 25 32 24 16 23 8 22 4 21 2 20 1

Colocar o número 1 nas posições onde der para somar. Verificar na tabela, onde o número se encaixa. 256 é maior que 234, portanto, não podemos colocar o número 1 em 256. Entretanto, 128 + 64= 192, que é menor que 234, então, colocamos 1 em 128 e em 64. O processo se repete até conseguir completar o número. Onde não der para somar, colocamos zero.

Transformação Decimal Binário
Decimal: 234 = (234)10 Binário: 00011101010 = (00011101010)2
0 210 0 29 0 28 1 27 1 26 1 25 0 24 1 23 0 22 1 21 0 20

1024

512

256

128

64

32

16

8

4

2

1

128 + 64 + 32 + 8+ 2 = 234

Transformação Octal - Decimal
Octal: 627 = (627)8 Decimal: _______

6 86
262144

2 81
8

7 80
1

85
32768

84
4096

83
512

82
64

Para converter um número octal para decimal, basta colocar os números octais em sequencia na tabela, como mostrado acima. Em seguida, deve ser feito o seguinte calculo: (6 * 82) + (2 * 81) + (7 * 80) = (6 * 64) + (2 * 8) + (7 * 1)= 384 + 16 + 7 = 407

Transformação Octal - Decimal
Octal: 627 = (627)8 Decimal: 407 = (407)10
6 86
262144

2 81
8

7 80
1

85
32768

84
4096

83
512

82
64

Transformação Decimal - Octal
Decimal: 55 = (55)10 Octal: __________

210 1024

29 512

28 256

27 128

26 64

25 32

24 16

23 8

22 4

21 2

20 1

1º Passo: Transformar o número decimalem número binário

Transformação Decimal - Octal
Decimal: 55 = (55)10 Binário: 00000110111 = (00000110111)2

0 210 1024

0 29 512

0 28 256

0 27 128

0 26 64

1 25 32

1 24 16

0 23 8

1 22 4

1 21 2

1 20 1

32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55

Transformação Decimal - Octal
Decimal: 55 = (55)10 Binário: 00000110111 = (00000110111)2

0 210 1024

0 29 512

0 28 256

027 128

0 26 64

1 25 32

1 24 16

0 23 8

1 22 4

1 21 2

1 20 1

32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55 2º Passo: Separar os números binários em grupos de 3, começando da direita:

00 | 000 | 110 | 111
Agora completar outra tabela, conforme slide a seguir

Transformação Decimal - Octal
Decimal: 55 = (55)10 Binário: 00000110111 = (00000110111)2 Octal: _____________________ 4º bit 0 21 2 00 20 1 3º bit do número octal 0 22 4 0 21 2 0 0 20 1 2º bit do número octal 1 22 4 1 21 2 4+2=5 0 20 1 1º bit do número octal 1 22 4 1 21 2 4+2+1=7 1 20 1

Agora, somar as posições que contem os números um, separadamente, conforme mostra a tabela. O número octal será: 0057

Transformação Decimal - Octal
Decimal: 55 = (55)10 Binário: 00000110111 = (00000110111)2 Octal: 0057 = (0057)8 4º...
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