Algebra exercicios

UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
ÁLGEBRA LINEAR – ESTUDO PRÉ PROVA 1
PROFª. VÂNIA SLAVIERO

Questão 1) Um biólogo colocou três espécies de bactéria (denotadas por I, II e III) em um tubo de ensaio, onde elas serão alimentadas por três fontes diferentes de alimentos (A, B e C). A cada dia serão colocadas no tubo de ensaio 2300 unidades de A, 800 unidades de B e 1500 unidades de C. Cada bactéria consome um certo número de unidades de cada alimento por dia, como mostra a Tabela 1.
Quantas bactérias de cada espécie podem coexistir no tubo de ensaio de modo a consumir todo o alimento? Tabela 1

Bactéria da Espécie I
Bactéria da Espécie II
Alimento A
2
2
Alimento B
1
2
Alimento C
1
3
Resposta: 100 b da espécie I, 350 b das espécies II e III
Questão 2) (UFF – 2000) As ligações entre as cidades A, B

Bactéria da Espécie III
4
0
1

e C figuram num mapa rodoviário conforme ilustrado.
Seguindo esse mapa, uma pessoa que se deslocar de A para
C, passando por B, percorrerá 450km. Caso a pessoa se desloque de A para B, passando por C, o percurso será de
600km. Para se deslocar de B para C, passando por A, a pessoa vai percorrer 800km. Determine quantos quilômetros esta pessoa percorrerá ao se deslocar de A para B, sem passar por C.

Resposta: x = 325Km
Questão 3) Um comerciante de café vende três misturas de grãos. Um pacote com a “mistura da casa” contém 300 gramas de café colombiano e 200 gramas de café tostado tipo francês. Um pacote com a
“mistura especial” contém 200 gramas de colombiano, 200 gramas de café queniano e 100 gramas de café tostado tipo francês. Um pacote com “mistura gourmet” contém 100 gramas de café colombiano,
200 gramas de café queniano e 200 gramas de café tostado tipo francês. O comerciante tem 30 quilos de café colombiano, 15 de café queniano e 25 de café tostado tipo francês. Se ele deseja utilizar todos os grãos de café quantos pacotes de cada mistura deve preparar?