Algebra de maatrizes

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AVALIAÇÃO ÁLGEBRA DE MATRIZES
ALUNO(A):_______________________________________________________________

Avaliação:

1. Sendo a matriz:

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Podemos dizer que essa matriz:

a) É uma matriz identidade;

b) É uma matriz simétrica; x

c) É uma matriz anti-simétrica;

d) Nenhuma das alternativas acima está correta.

2) Dada uma matriz A(n) com relação a sua segunda potência, ela pode ser classificada como: i) Idempotente, se A*A=A2=A

ii) Nilpotente, se A*A=A2=0

iii) Unipotente, se A*A=A2=I

Assinale a alternativa correta: a) Somente o item i está correto; b) Somente o item ii está correto; c) Somente o item iii está correto; d) Todos os itens estão corretos. x

3)A matriz: [pic]
É uma matriz: a) Idempotente b) Nilpotente c) Unipotente x d) Nenhuma das alternativas acima está correta.

4) No software R, existe um comando para determinar a matriz inversa:

a)summary

b) mean

c) med

d) solve x

5) Podemos dizer sobre a matriz inversa:

i) A é inversível, então (A-1 )-1= A

ii) A-1 * A=A* A-1=I

iii) A inversa de A não é única;

Assinale a alternativa correta: a) Somente o item i está correto; b) Somente o item ii está correto; c) Somente o item iii está correto; d) Somente o item iii está incorreto x

6) A matriz [pic]

É uma matriz ortogonal porque:

a) É nilpotente; b) E unipotente; c) É Uma matriz quadrada e A-1=AT x

d) Nenhuma das alternativas acima está correta.

7) Dada a matriz A=[pic], calcule o traço dessa matriz e assinale a alternativa que mostra o resultado correto:

a) 0

b) 12 x

c)13

d) 6

8) A matriz inversa é não singular e possui algumas propriedades:

i) Uma matriz é singular se e somente se seu determinante é nulo. ii) Uma matriz [pic]é singular se e somente se existir um vetor [pic]não