Algarismos

Algarismos significativos
Na medida de um comprimento podemos obter a série de números abaixo:
4 m
4,5 m
4,56 m
4,567 m
4,5678 m
Qual a diferença entre esses números? A diferença está na precisão da medida, que se encontra na última algarismo de cada número. Essa precisão depende da escala do equipamento com o qual a medida é realizada. Essa “falta” de precisão na última casa do número leva a definição de uma incerteza para a medida, também chamado de erro. Esse valor vai indicar o quanto o valor medido pode ser diferente do valor “real”. A incerteza na medida é dada pela metade da menor divisão da escala do aparelho em que a grandeza está sendo avaliada. A resposta final deve conter apenas um algarismo duvidoso. O número de algarismos significativos é da dado pela soma dos algarismos certos mais o algarismo duvidoso. Por exemplo, o algarismo duvidoso é sempre o último número a direita:
1230 {3 significativos} 2,33 {3 significativos} 1227,67 {6 significativos}
1,0000 {5 significativos}
0,023 {2 significativos} 0,122 {3 significativos}
A maneira de se representar um número e a sua incerteza é a seguinte:
(1230 ± 5) mm (2,33 ± 0,03) m (1227,67 ± 0,02) l
(1,0000 ± 0,0002) Kg
(0,023 ± 0,001) g (0,122 ± 0,008) Kg
Repare que não podemos escrever da seguinte maneira:
(1,2 ± 0,02)
(1,0000 ± 0,02)
(1 ± 0,02)
(1,0000 ± 0,02)
A casa decimal do erro é a casa decimal do último algarismo siginificativo. Por exemplo, no último número escrito acima, estariamos dizendo que o erro está no último zero do valor 1,0000 e mas o valor da incerteza nos diz que o erro está no segundo zero do valor 1,0000. Qual seria a informação correta? Não dá para saber.
1
Arredondamento
Frequentemente ocorre que números devem ser arredondados. E para isso é preciso seguir algumas regras, onde o último significativo indica o algarismo duvidoso:
- algarismo à direita menor ou igual a 4 => o último significativo não se altera.
Por exemplo: 2,43 => 2,4
- algarismo à direita maior