akka

Escola de Educação Básica Francisco Mazzola

Funções

Nome: Bianca Roberta Bitello Roberta Adelaide Darós
Série: 1ª série 01
Professora: Maria Aparecida Speranzini
Data: 30/05/2014
Introdução
Iremos falar nesse trabalho vários tipos de funções e como são executadas, como tem vários casos de como são resolvidas essas funções estará explicada uma por uma, citando-se exemplos.

Função Par e Função Ímpar

Função é a relação do conjunto de chegada com o conjunto de partida, a forma que assumir essa relação poderá definir uma função como sendo par ou ímpar.

Função par
Será uma função par a relação onde o elemento simétrico do conjunto do domínio tiver a mesma imagem no conjunto de chegada. Ou seja, uma função será par se f(x) = f(-x).
Por exemplo: a função A→B, com A = {-2,-1,0,1,2} e B = {1,2,5} definida pela fórmula f(x) = x2 + 1, obedece o seguinte diagrama:

Veja nesse diagrama que os elementos simétricos do domínio, como o 2 e -2, possuem a mesma imagem. Por isso, essa função é uma função par. Outra forma de verificar se uma função é par é a seguinte: para que uma função seja par é preciso que f(x) = f(-x), então, se for dada a seguinte função f(x) = x2 + 1, basta substituir.
Como f(x) = f(-x), então f(-x) = (-x)2 – 1 → f (-x) = x2 – 1. A função continuou a mesma depois da substituição, portanto, ela é uma função par.

Função ímpar

Será uma função ímpar a relação onde os elementos simétricos do conjunto do domínio terão imagens simétricas no conjunto de chegada. Ou seja, uma função será ímpar se f(-x) = -f(x).
Por exemplo: a função A→B, com A = {-2,-1,0,1,2} e B = {-10,-5,0,5,10} definida pela fórmula f(x) = 5x, obedece o seguinte diagrama:

Veja que os elementos simétricos do conjunto A como -2 e 2 possuem imagens simétricas. Por isso, essa função é uma função ímpar. Outra forma de verificar se uma função é ímpar é a seguinte: