AJUSTE DE DADOS EXPERIMENTAIS DA EXTRAÇÃO

AJUSTE DE DADOS EXPERIMENTAIS DA EXTRAÇÃO
SUPERCRÍTICA DE RESÍDUOS DE UVA COM UM MODELO EMPÍRICO UTILIZANDO O MÉTODO
DE GAUSS NEWTON EM ENTORNO COMPUTACIONAL

FIORELLA P. CARDENAS TORO

CAMPINAS, DICIEMBRE DE 2011

SIMULACAO DA EXTRACAO DE COMPOSTOS FENOLICOS DOS RESIDUOS DE
UVAS PROVENIENTES DA EXTRACAO DO PISCO UTILIZANDO O METODO DE
GAUSS NEWTON

1. Fundamento Teórico
Em diversas áreas como engenharia, matemática, física, entre outras, a resolução de um problema começa com a modelagem matemática, que não é tão simples, dependendo da aplicação e da solução do problema modelado. Porém, existem muitos modelos matemáticos que não podem ser resolvidos exatamente. Em muitos destes casos, a única alternativa é desenvolver uma solução numérica que aproxima a solução exata e represente fisicamente o problema em estudo. Existem muitos tipos de métodos numéricos, e eles têm uma característica em comum: na maioria das vezes envolvem grande número de cálculos aritméticos. Hoje em dia, a disponibilidade muito difundida dos computadores e a parceria com métodos numéricos vêm tendo uma influência significativa na resolução moderna de problemas da engenharia, por exemplo. Embora as soluções analíticas ainda sejam extremamente valiosas tanto para trazer soluções quanto para fornecer uma visão geral dos problemas, os métodos numéricos representam alternativas que aumentam enormemente os recursos para confrontar e resolver problemas (Kozama et al., 2011).

Uma grande variedade de aplicações de engenharia é requerida para ajustes de funções que não são lineares nos parâmetros. Neste caso, pode-se adoptar o principio do Método dos Quadrados Mínimos Lineares, mediante uma definição de uma função que representa a soma dos quadrados dos resíduos, e procurar os parâmetros que minimizem esta função. Em um problema não-linear, a relação teórica entre as variáveis de interesse assume a forma da equação 1, na qual:

(1)

Sejam n observações (Yi, xi),