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Lançamento de Projéteis

Aula 7

Lançamento de Projéteis
Objetivos desta Aula Aplicar as definições e os conceitos de cinemática vetorial adquiridos nas aulas anteriores serão aplicados à discussão de lançamento de projéteis. Pré-Requisitos Ter estudado a Aula 6 - Vetor Deslocamento, Velocidade e Aceleração.

cinemática

Lançamento de Projéteis
Como você deve saber, um corpo em queda livre próximo à superfície terrestre e cuja velocidade é pequena o suficiente para desprezarmos a resistência do ar, sofre uma aceleração constante de módulo 9,8 m/s2 apontando sempre para o centro da Terra (o que determina a direção vertical). Nesta seção iremos analisar movimentos um pouco mais gerais do que a queda livre, vamos considerar os lançamentos oblíquos, em que o vetor velocidade da partícula tem uma componente vertical e uma componente horizontal. Estes movimentos são também comumente chamados de lançamentos de projéteis. Além disso, quando o vetor aceleração é constante, pode-se demonstrar que a trajetória da partícula está sempre contida num plano (veja, por exemplo, o Problema 2 da Aula 11 da apostila Física1A_Modulo1.) Logo, como o vetor aceleração é constante e igual à aceleração da gravidade no movimento de projéteis, o movimento é plano. Por conveniência, vamos escolher os eixos cartesianos, de modo que o movimento ocorra no plano OXY. Suponha então que uma partícula seja lançada do ponto P0= (x0, y0). Vamos dizer que no instante do lançamento t0, o módulo do vetor velocidade inicial seja v0= |v0|. Além disso, vamos chamar de θ0 o ângulo entre o vetor velocidade e o vetor unitário ux. A Figura 2.19 ilustra esse lançamento.

Figura 2.19: Projétil lançado de um ponto P0= (x0, y0) com velocidade inicial v0.

Nosso objetivo nesta seção é encontrar a função vetor posição da partícula. Mas como vimos na seção anterior, se o ponto inicial do vetor posição permanece fixo na origem, o ponto final vai traçando uma curva, que é a trajetória da