Ainstem

UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA

EST 105 – LISTA PROVA 1 – 2011/II
1) Escreva usando notação de somatório ou produtório, conforme o caso:
a)
b)
c)
2) Dados
Calcule:
R.:1200
3) Desenvolva e calcule: R.:80
4) A covariância Cov(X,Y) entre duas variáveis aleatórias X e Y para uma amostra com n observações pode ser definida por:

Utilize as propriedades de somatório para obter a fórmula dada por:

5) Suponha que uma categoria de operários tenha um aumento salarial de 20% após um mês, 12% após dois meses e 7% após três meses. Qual o percentual médio mensal de aumento desta categoria? (obs.: para acrescentar um 20% sobre um determinado valor devemos multiplicá-lo pelo fator 1,20. Utilize os fatores para calcular a média pedida!) R.: 12,87%
6) Considere os dados fornecidos na tabela abaixo para calcular o custo médio dos itens comprados no período. R.: R$ 7,50
Período
Orçamento
Nº de itens comprados
Custo do item
1
300
50
6
2
300
30
10
3
300
60
5
4
300
20
15
7) Suponha um trajeto realizado por 20 veículos cujas velocidades médias são informadas a seguir:
Nº de veículos
Velocidade
8
60
2
70
6
65
4
80
Calcule a velocidade média para este trajeto. R.: 66,39
8) Na tabela abaixo são apresentados o número de casos confirmados de uma determinada doença em MG em 4 meses. Supondo condições idênticas, estime o número de casos da doença no 6º mês. R.: 80,25 (aproximadamente)
Mês
Nº de casos
1
15
2
18
3
25
4
41
9) Duas pesquisas foram realizadas para se estimar o valor médio gasto pelos clientes em um determinado estabelecimento (µ ). Os dados da pesquisa estão fornecidos abaixo.
Pesquisa
n
Estimativa de µ ()

1
800
3,2
1600
2
350
2,42
930
Qual das duas estimativas está associada a uma maior precisão? R.: Pesquisa 1
10) Os dados abaixo referem-se às temperaturas máximas previstas (°C) para Viçosa nos próximos 6 dias.
Dias
1
2
3
4
5
6