ADMINISTRÇÃO

10/09/2013

Tema 3: Programação Linear.
Tema 4: Método Simplex.
Profª Ivonete Melo de Carvalho, Me

Relações matemáticas
Uma pequena fábrica produz dois modelos de certo produto, Standard e Luxo. Cada unidade do modelo
Standard requer 2 horas de lixação e 1,5 horas de polimento. Cada unidade do modelo Luxo exige 3 horas de lixação e 2 horas de polimento. A fábrica dispõe de dois lixadores e três polidores, sendo que cada funcionário trabalha durante 8 horas por dia.

Problema da Produção de Dois Produtos
As margens de lucro são R$ 47,00 e R$ 58,00, respectivamente para cada unidade Standard e
Luxo. Não existem restrições de demanda para ambos os modelos. Formule o problema de programação linear para definir quantas unidades de cada modelo devem ser fabricadas por dia para que o fabricante maximize o lucro.

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Solução
Qual o objetivo do problema?
R: Maximizar o lucro.
Quais as variáveis de decisão do problema?
R: Quantidade a ser produzida, por dia, do modelo Standard (x1);
Quantidade a ser produzida, por dia, do modelo Luxo (x2);

Solução
Quais as restrições (limitações técnicas) do problema? • Horas disponíveis de para lixação: 8 * 2 = 16 horas/dia • Horas disponíveis de para polimento: 8 * 3 = 24 horas/dia

Tabela:
Variáveis

Hora/Lixação

Hora/Polimento

Lucro (R$)

x1

2

1,5

47

x2

3

2

58

16

24

2

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Relações matemáticas:
• Função Objetivo: Maximizar o lucro

Max(Z)  47 x1  58 x 2
• Sujeita à:

2x1  3x 2  16

1,5x1  2x 2  24
x , x  0
 1 2

Método gráfico
• consiste em determinar uma região que contenha as possíveis soluções para o problema.
• Utilizado para solucionar problemas com duas variáveis. • Para isso será necessário:
– Esboçar o gráfico;
– Estudas as inequações;
– Calcular os vértices;
– Testar as possíveis respostas;
– Determinar a resposta ótima.

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Método simplex
• Utiliza recursos