administrcao

Questão 63

Em qualquer mercado, a condição para maximização do lucro é que a Receita Marginal seja igual ao Custo Marginal, ou seja, RMg = CMg. A referida questão informa que o mercado é de concorrência perfeita e uma das características dos agentes é que eles são muito pequenos para influenciar o preço de mercado e, portanto, todos são tomadores de preço. Dessa forma, a receita adicional auferida pelo agente quando vende uma unidade a mais de seu produto (RMg) é exatamente igual ao preço que o produto está custando no mercado. Sendo assim, em concorrência perfeita a receita marginal é igual ao preço e, portanto, a condição de maximização passa a ser preço igual a custo marginal, ou seja, p = CMg.

O custo marginal é a derivada do custo total.

Dessa forma, a Receita Total é o produto entre o preço e a quantidade e a Receita Marginal, a derivada da receita total.

Então:

Essa inconsistência é simples de ser explicada, pois como o preço em concorrência perfeita é constante e a receita marginal é igual ao preço, a receita marginal também deve ser constante. Como a receita total é a integral da receita marginal, a receita total deve ser uma equação do primeiro grau. Como o exercício forneceu como receita total uma equação de segundo grau, a marginal nunca será uma constante e, portanto, não estará em concorrência perfeita.

Aliado a isto, vejamos um exemplo numérico com os dados da questão variando a quantidade e calculando a receita total, o custo total e o lucro, conforme as fórmula abaixo indicadas:

Utilizando essas equações, vemos que:

A função lucro não terá nunca um ponto de máximo e, portanto, a maximização do lucro ocorrerá quando q tender a infinito, conforme pode ser visto abaixo:

Quantidade
Receita Total
Custo Total
Lucro
1
20
15
5
2
72
43
29
2,5
110
43
47
3
156
87
69
4
272
147
125
5
420
223
197
6
600
315
285
7
812
423
389
8
1056
547
509
9
1332
687
645
10
1640
843
797

Dessa