AdMINISTRAÇÃO

Exercícios de ed:
01.
Y=ymcos(wt+¢)
M=4kg A=ym= 0,05
Ky=mg } K.0,05=4.10 } K=800N /m w=√K/m } w=√800/4 } w=14,142
Primeiro:
Ponto de equilíbrio y=0, portanto:
0=cos(wt+¢) } 0=cos(14,142t+¢)
Segundo:
v=-wymsen(wt+¢) v=-14,142.0,05sen(14,142t+¢) v=-0,707sen(14,142t+¢) sen(14,142t+¢)=v/-0,707 assim: sen²¢+cos²¢=1 (v/0,707)²+0²=1 v²=0,707² v=0,707
Energia cinética:
Ec=m.v/2
Ec=4.0,707/2
“Ec=0,9999 = 1”
02.
Y=ymcos(wt+¢) } (x=Acos(wt+¢) m=4kg A=ym=0,05
Ky=mg } k.0,05=4.10 } k=800N/m
Primeiro:
y=0,02m qual a velocidade por cinemática do MHS y=ymcos(wt+¢) w=√k/m } w=√800/4 } w=14,142rad/s equação 1= y=0,05cos(14,142wt+¢)
Segundo:
v=-wtsen(wt+¢) v=-14,142.0,05sen(14,142t+¢) equação 2= v=-0,707sen(14,142wt+¢) assim: cos(14,142t+¢)=0,4 sen(14,142t+¢)=v/-0,70 cos²¢+sen²¢=1
(0,4)²+(-v/0,707)²=1
0,16+v²/0,5=1 v²=0,42 {v=0,648m/s}

03. y=ymcos(wt+¢) em t=0 y=ymcos(¢) v=w.ym.sen(wt+¢) em t=0 v0=wymsen(¢) assim: cos¢=y(0)/ym sen¢=-v(0)/-wym tg¢=-v(0)/wym.ym/y(0) } tg¢=-v(0)/wy(0) sen²¢+cos²¢=1 (-v(0)/wym)²+(y(0)/ym)²=1 v(0)²/w²+y(0)²=ym² {ym=√v(0)²/w²+y(0)²} resolução: f=2,5Hz y(0)=1,1cm v(0)=15cm/s w=2πf } w=2π.2,5 } w=15,70rad/s ym=√y(0)²+v(0)/w² ym=√1,1²+225/246,49
{ym=1,457cm}

04. f=2,5Hz y(0)=1,1cm v(0)=-15cm/s w=15,70 rad/s v=-wym(wt+¢)sen vm=-wymsen(wt+¢) vm=-wym vm=15,7.1,457
{vm=22,875m/s}

15.
E=-∆¢/∆t
A=2πr²
A=50m²
Observando o gráfico: t1= 0s B1=0 T t2=2s B2=0,4 T
¢=BAcosα
¢1=B1acos0
¢1=0
¢2=B2Acosα
¢2=0,4.50.1
¢2=20 Wb
∆¢=20 Wb
Assim:
E=∆¢/∆t
E=20/2
“E=10V”

16.
E=∆¢/∆t
E=20/2
E=10V
R=20Ω
I=E/R
I=10/20
“I=0,2A”

17.
E=Bvl
l=a=0,4m
E=0,5.20.0,4
E=4V
Req=R1.R2/R1+R2
Req=10.15/10+15
Req=6Ω
I=E/req
I=4/6
“I=0,667A”

18.
De acordo com a resolução do exercício 17
E=4V Req=6Ω
Potencia dissipada:
Pt=U²/Req
Pt=4²/6
Pt=2,667W

19.
Da equação
B=10^-7(10^15t+2π/λx)j(T)
B0=10^-7 w=10^15
C=3.10^8m/s
K=2π/λ=w/c