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Triângulos semelhantes
Para entender o conceito de semelhança de triângulos, é preciso pensar em dois conceitos diferentes. O conceito de forma, e o conceito de tamanho (escala).
Se você fosse desenhar um mapa, você provavelmente tentaria preservar a forma daquilo que você está mapeando, fazendo o desenho com medidas que guardam as mesmas proporções verificadas no terreno.
Triângulos semelhantes são triângulos que têm a mesma forma. Em particular, para um triângulo, basta que dois de seus ângulos sejam iguais para que tenham a mesma forma (sejam semelhantes).

Polígonos semelhantes
Dois polígonos com o mesmo número de lados dizem-se semelhantes quando têm de um para o outro: ângulos geometricamente iguais; lados correspondentes proporcionais.
A razão de semelhança de dois polígonos semelhantes é a razão entre dois lados correspondentes: se a razão é maior que 1, então, estamos perante uma ampliação; se a razão é menor que 1, então, estamos perante uma redução; se a razão é igual a 1, então, as figuras são geometricamente iguais.

Segmento Proporcional

Dizemos que quatro segmentos,AB,CD,EFeGH, nessa ordem, são proporcionais, quando a razão entre os dois primeiros for igual à razão entre os dois últimos, ou seja: AB,CD, EF e GH são, nessa ordem, proporcionaisse, e somente se:

AB EF
---- = ------
CD GH

Por exemplo

Verifique se os segmentos AB = 4 cm,CD = 6 cm,EF = 8 cm e GH = 12 cm formam, nessa ordem, umaproporção.Podemos afirmar que os segmentos, nessa ordem,são proporcionais.

AB/CD=4/6 = 0,66

EF/GH =8/12 = 4/5 = 0,66

Quem foi Tales de Mileto? Tales de Mileto (em grego antigo: Θαλῆς ὁ Μιλήσιος) foi um filósofo da Grécia Antiga, o primeiro filósofo ocidental de que se tem notícia. De ascendência fenícia,[carece de fontes] nasceu em Mileto, antiga colônia grega, na Ásia Menor, atual Turquia, por volta de 624 ou 625 a.C. e faleceu aproximadamente em 556 ou 558 a.C..
Tales é apontado como