Administração

Páginas: 11 (2742 palavras) Publicado: 29 de abril de 2013
ESTATÍSTICA
Amostragem
ᵜ Conceitos Básicos.
Muitas vezes apesar dos recursos computacionais e da boa vontade não é possível estudar todo o conjunto de dados de interesse. Neste caso, estuda-se uma parte do conjunto, o principal motivo para se trabalhar com uma parte do conjunto, ao invés do conjunto inteiro é o custo.
O conjunto de todos os elementos que se deseja estudar é denominadopopulação.
Nota-se que o termo população é usado num sentido amplo e não significa, em geral, conjunto de pessoas.
Pode-se definir uma população sendo:
Uma coleção de todos os possíveis elementos, objetos ou medidas de interesse.
Assim são exemplos de população:
• o conjunto das rendas de todos os habitantes de Uruguaiana;
• o conjunto de rodas as notas dos alunos de estatística;
•o conjuntodas alturas de todos os alunos da escola; etc.
Um levantamento efetuado sobre toda uma população é denominado de levantamento censitário ou senso.
• Amostragem
Existe uma técnica especial – amostragem – para recolher amostras, que garante tanto quanto possível, o caso na escolha.
Dessa forma cada elemento da população passa a ter a mesma chance de ser escolhido, o que garante à amostra ocaráter de representativa, e isto é muito importante, pois, como vimos nossas conclusões relativas á populações vão estar baseadas nos resultados obtidos nas amostras dessa população.
Amostragem casual ou aleatória simples
Este tipo de amostragem é equivalente a um sorteio lotérico.
Na pratica, a amostragem casual ou aleatória simples pode ser realizada numerando-se a população de 1 a n esorteando-se , a seguir por meio de um dispositivos aleatório qualquer, k números dessa sequencia, os quais corresponderão aos elementos pertencentes à amostra.
Exemplo:
Vamos obter uma amostra representativa para a pesquisa da estrutura de 90 alunos de uma escola:
a) Numeramos os alunos de 01 a 90;
b) Escrevemos os números de 01 a 90, em pedaços igual de um mesmo papel, colocando-os dentro de umacaixa. Agitamos sempre a caixa para misturar bem os pedaços de papel e retiramos, um a um, 9 números que formarão a amostra. Neste caso, 10% da população.
Quando o numero de elementos da amostra é grande, esse tipo de sorteio torna-se muito trabalhoso. A fim de facilitá-lo ou elaborada uma tabela – tabela de números aleatórios-, construída de modo que os 10 algarismos (0 a 9) serão distribuídosao acaso as linhas e colunas -1
Para obtermos os elementos da amostra usando a tabela, sorteamos um algarismo qualquer da mesma, a partir do qual iremos considerar números de dois, três ou mais, algarismos conforme nossa necessidade. Os números assim obtidos irão indicar elementos da amostra.
A leitura da tabela pode ser feita horizontalmente (da direita para a esquerda ou vice-versa),verticalmente (de cima para baixo ou vice-versa) diagonalmente (no sentido ascendente ou descendente ou formando o desenho de uma letra qualquer).
A opção, porém, deve ser feita antes de iniciado o processo.
Assim, para o nosso exemplo, considerando a 18ª linha, tomamos os números de dois algarismos (tanto algarismos quantos formam o maior numero da população) obtendo:
61 02 01 81 73 92 60 66 73 58 5354
Evidentemente, o numero 92 será desprezado, pois não consta da população, como será também abandonado um numeral que já tenha aparecido. Temos então:
61 0 2 01 81 73 60 66 58 53
Medindo as alturas dos alunos correspondentes aos números sorteados, obteremos uma amostra das estaturas dos noventas alunos.
AMOSTRAGEM PROPOCIONAL ESTRATIFICADA
Muitas vezes a população se divide emsubpopulação-extratos, um comportamento heterogêneo e dentro de cada extrato, um comportamento homogêneo convém que o sorteio dos elementos da amostra leve em consideração tais extratos.
É exatamente isso que fazemos quando empregamos a amostragem proporcional estratificada, que além de considerar a existência dos extratos, obtém os elementos da amostra proporciona ao numero de elementos dos mesmos....
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