Administração

Páginas: 5 (1044 palavras) Publicado: 22 de abril de 2013
MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
   

Unidade 3 - Aula 01 Juros Compostos Prof. Michel Osandon osandon@gmail.com

0

Revisando
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Para que serve o estudo? Juros? Empréstimos? Dentro da realidade Definições:
  

Capital Taxa de Juros Montante



Simples e composto
1

Revisando
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Simples e composto Empréstimo – R$ 200 Taxa 20% a.m. 3 meses Qual ovalor pago ao final? Simples - Linear – incide somente no capital inicial 1º. Mês - 20% - R$ 200 – R$ 40 2º. Mês – 20% - R$ 200 – R$ 40 3º. Mês – 20% - R$ 200 – R$ 40 R$ 200 + R$ 120 – R$ 320
2

Revisando
         

Simples e composto Empréstimo – R$ 200 Taxa 20% a.m. 3 meses Qual o valor pago ao final? Composto – Exponencial – Juros sobre juros – por que? 1º. Mês - 20% - R$ 200 –R$ 40 2º. Mês – 20% - R$ 240 – R$ 48 3º. Mês – 20% - R$ 288 – R$ 57,60 R$ 288 + R$ 57,60 – R$ 345,60 (R$25,60 a mais)

3

Revisando

4

Fórmulas
 

Simples J = CiT
  

  

M=J+C

Cuidado – tem que estar no mesmo período Mês, ano, dias, trimestre, … Quando i vem somente com % - a.a.

Composto M = C (1 + i)^t

5

Exercícios de Fixação


Certo negociante pagouR$ 560000,00 pelo empréstimo de R$500000,00 durante 1 mês. Qual a taxa percentual de juros por mês? M = R$560000,00 C = R$500000,00 T = 1 mês i=?

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Exercícios de Fixação


    

A quantia de R$15000,00 é emprestada a uma taxa de juros de 20% ao mês. Aplicando-se a juros compostos, o valor que deverá ser pago para quitação da dívida, 3 meses depois, é: a) R$24000,00 b)R$25920,00 c) R$40920,00 d) R$42000,00 e) R$48000,00

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Exercícios de Fixação


Qual o juros pago no caso do empréstimo de $ 1.000,00 à taxa de juros composta de 2% ao mês e pelo prazo de 10 meses? (MATHIAS, 2011) J=? =1.000,00 =2% .. =10

      

J=M–C M = C (1- i) ^t = [(1+)^t −1]
8

Exercícios de Fixação


Qual a taxa de juros utilizada numa operação de empréstimono valor de $ 1.000,00 no período de 10 meses, sabendo-se que o juros acumulado foi de $ 218,99? = 1.000,00 =? =10 =218,99

      

J=M–C M = C (1- i) ^t = [(1+)^t −1]

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Valor atual e valor nominal


Hoje, ao fazermos um empréstimo, mesmo que particular, emitimos uma nota promissória, a qual deve ser registrada em cartório, para que tenha um valor legal. (Com isso, o governopode também controlar esse tipo de operação e cobrar impostos sobre eles).Numa nota promissória, normalmente consta a data de vencimento, ou data de final do empréstimo, o nome do devedor e o da financeira e o valor a ser pago na data de vencimento. Este último valor, que também pode ser chamado de valor do título, é o que chamamos de VALOR NOMINAL do título. Qualquer outro valor do título foradesta data é chamado de VALOR ATUAL do título. Normalmente, é o valor do título numa data posterior ao processo de empréstimo e antes da data de vencimento. Porém, existem casos em que a dívida não é paga na data de vencimento e através de acordos, é postergada esta data e neste caso trabalha-se colocando o Valor Nominal como capital ou seja como se fosse um novo empréstimo onde o valor a ser pagoseria o montante desta nova aplicação até a data de pagamento. O valor NOMINAL pode ser chamado de VALOR ATUAL da data de vencimento do título. O VALOR ATUAL, também pode ser chamado de VALOR DESCONTADO,quando o pagamento é antecipado
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Valor atual e valor nominal
 

Atual V = N/(1 + i)^t
   

V = Valor atual N = Valor Nominal t = Período i = Taxa

 

Nominal N = V (1 +i)^t

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Exercício de Fixação


Por quanto devo comprar um título, vencível daqui a 5 meses, com valor nominal de $ 1.131,40, se a taxa de juros compostos corrente for de 2,5% a.m.? (MATHIAS, 2011)

   

V=? = 1.131,40 =2,5% .. t=5

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Taxa Equivalente
 

Compatibilização dos períodos Problema: As taxas de juros são frequentemente expressas em termos de períodos de...
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